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共20道小题，约4510字。

　　2011年高考数学最有可能考的20道非选择题
　　一．填空题（8道）
　　31.【江西省师大附中等七校联考】若一个底面是正三角形
　　的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该
　　球的表面积为_______.
　　32.【安徽省宿州市2010-2011学年高三第三次教学质量检测】已知抛物线 的准线与双曲线 相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是 ，点F是抛物线的焦点，，且△ 是直角三角形，则双曲线的标准方程是________________.
　　33.【广东省广州六中2011届高三理科数学预测卷】双曲线 上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为         ．
　　34.【2011年江西省六校3月联考数学试卷(理科)】已知 的展开式的各项系数和
　　为32，则展开式中 的系数为______.
　　35.【江西省抚州一中等八校下学期联考】已知△ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为 ，且满足 ， ，则 =           ．
　　36.【2011年广州市一模试题数学理】某所学校计划招聘男教师 名,女教师 名,  和 须满足约束条件 则该校招聘的教师最多是             名.
　　37.【2011东城一模理】从某地高中男生中随机
　　抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数
　　据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可
　　知体重的平均值为　　　　　kg；若要从身高在
　　[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男
　　生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，
　　再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不
　　在同一组内的概率为        ．