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共20小题，约1760字。

　　江苏省张家港市2011年数学考前指导卷
　　2011。5
　　一、填空题
　　7．是等比数列｛｝的前项和，且，则______．（）（改编）
　　8．在中，AB=3，BC=4，CA=5，分别是的重心和内心，则_______．()（原创）
　　9．函数的单调减区间为            ．(—∞，0)和（0，1）（原创）
　　10．在平面直角坐标系中，单位圆与轴正负半轴交点分别为点A和点B，点C在单位圆上从点A出发到点B结束，CD是垂直于轴的弦，记弧AC为m，则CD-m的最大值为___．
　　（）（原创）
　　11．抛物线的准线与轴的交点为点，若绕点以每秒弧度的角速度按顺时针方向旋转，则经过___秒，恰好与抛物线第二次相切．（9）（改编）
　　12．在钝角三角形中，三边是连续的正整数，则其最小角的余弦值为__________．
　　（）（改编）
　　13．若是双曲线上的一个动点，且分别是其左右焦点，是
　　平分线上的一点，且，则=_______．（2）（改编）
　　解法：（特殊值法）考虑点位于顶点时。
　　14．已知A，B是集合｛｝的两个子集，满足A与B的元素个数相同，且为空集，若时总有，则集合的元素个数最多为_____．
　　（66）（改编）
　　解法：，先考虑中都是奇数，从1到49，共有25个数。然后考虑1到49之间不是4的倍数的偶数，通过枚举法，还要注意的条件，最后得到中有33个数。
　　二、解答题
　　15．（满分14分）
　　已知中内角的对边分别为，向量且
　　（1）求锐角的大小；
　　（2）如果，求的面积的最大值．