约1260字。

　　平面向量的基本概念及线性运算
　　学习目标：
　　1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.
　　2.掌握向量的加法和减法
　　学习重点，难点:
　　向量的概念，加法减法的定义
　　高考走向：
　　高考对本节内容的常规考法是：以三角形或平行四边形为载体，以选择题或填空题为呈现形式，考查向量的概念及简单的线性运算
　　基础回顾：
　　1.向量的有关概念
　　2.向量的线性运算
　　向量运算
　　定　义
　　法则(或几何意义)
　　运算律
　　加法 求两个向量和的运算
　　三角形法则
　　平行四边形法则
　　(1)交换律：
　　a＋b＝            .
　　(2)结合律：
　　(a+b)+c=         
　　减法 求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差
　　三角形法则
　　a－b＝a＋(－b)
　　数乘 求实数λ与向量a的积的运算
　　(1)|λa|＝|λ||a|.
　　(2)当λ＞0时，λa与a的方向         ；
　　当λ＜0时，λa与a 的方向         ；
　　当λ＝0时，λa＝   .
　　λ(μa)＝         ；
　　（λ+μ）a=          
　　λ（a+ b）=           
　　3.向量a(a≠0)与向量b共线
　　向量a(a≠0)与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实 数λ, 使              .
　　[思考探究]
　　如何用向量法证明三点A、B、C共线？
　　基础自测：
　　1．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：
　　①AB→＋CD→＝BC→＋DA→；②AC→＋BD→＝BC→＋AD→；③AC→－BD→＝DC→＋AB→.其中正确的有(　　)
　　A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个
　　2：  O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：OP→＝OA→＋λ(AB→＋AC→)，λ∈(0，＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的(　　)
　　A．外心   B．内心
　　C．重心   D．垂心
　　3： 已知OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则(　　)
　　A．a＋b＋c＋d＝0  B．a－b＋c－d＝0
　　C．a＋b－c－d＝0  D．a－b－c＋d＝0
　　4  ：已知O为△ABC内一点，且OA→＋OC→＋2OB→＝0，则△AOC与△ABC的面积之比是(　　)
　　A．1∶2   B．1∶3
　　C．2∶3   D．1∶1
　　5：  已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于(　　)
　　A．a   B．b
　　C．c   D．0
　　6： 已知a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________.
　　7： 过△ABC的重心G作一直线分别交AB、AC于D、E，若AD→＝xAB→，AE→＝yAC→，xy≠0，则1x＋1y的值为________．：
　　典型例题
　　例1：设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且OA→＝－2i＋mj，OB→＝ni＋j，OC→＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．、