2011年北京市各区一模数学试题分类解析（20部分）
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2011年北京市各区一模试题分类解析（20部分）
一、集合1（必修一）.doc
八、极坐标与参数方程1（选修4-4）.doc
二、函数1（必修一）.doc
二十、创新题1.doc
九、常用逻辑用语1（选修2-1）.doc
六、数列（必修五）.doc
七、不等式（必修五）.doc
三、导数及其应用（选修2-2）.doc
十、平面向量（必修四）.doc
十八、几何证明选讲（选修4-1）.doc
十二、圆锥曲线（选修2-1）.doc
十九、空间几何体（必修二、选修2-1）.doc
十六、复数（选修2-2）.doc
十七、推理与证明1（选修2-2）.doc
十三、排列、组合及二项式定理（选修2-3）.doc
十四、统计、概率、随机变量及其分布1（必修3、选修2-3）.doc
十五、算法初步（必修三）.doc
十一、线性规划、直线与圆的方程（必修二）.doc
四、定积分（选修2-2）.doc
五、三角函数（必修四）.doc 一、集合
1（2011西城一模理1）. 已知集合 ， ，则 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2（2011西城一模文1）、.已知全集 ，集合 ， ，则 等于
（A） （B） （C） （D）
3（2011朝阳一模理1）．若集合 ， ，则
等于（A）
（A） （B） （C） （D）{ ， }
4（2011丰台一模理1）．已知集合 ， ，那么 (B)
(A) 或
(B)
(C) 或
(D)
5（2011海淀一模理1）、已知集合 ， ，则 B.
A. B.
C. D. R
六、数列
1（2011西城一模理14）.已知数列 的各项均为正整数，对于 ，有
当 时， __ ____；
若存在 ，当 且 为奇数时， 恒为常数 ，则 的值为__ 或 ____.
2(2011西城一模文14). 已知数列 的各项均为正整数， 为其前 项和，对于 ，有
，
当 时， 的最小值为___ ___；
当 时， ___ ___.
3（2011东城一模理2）已知数列 为等差数列，且 ， ，那么则 等于（B）
（A） （B）
（C） （D）
4（2011东城一模理14）已知数列 满足： ， ， ， ， ，且当n≥5时， ，若数列 满足对任意 ，有 ，则b5= ；当n≥5时， ．
5（2011东城一模文10）在等差数列 中，若 ，则 ．
6（2011朝阳一模理4）已知 是由正数组成的等比数列， 表示 的前 项的和．若 ， ，则 的值是 （D）
（A）511 （B） 1023 （C）1533 （D）3069
7（2011丰台一模理4）．设等差数列 的公差 ≠0， ．若 是 与 的等比十二、圆锥曲线
1（2011西城一模文11）.双曲线 的离心率为__ ____；若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则 ___ ___.
2（2011西城一模文12）. 设不等式组 表示的区域为 ,圆 及其内部区域记为 .若向区域 内投入一点，则该点落在区域 内的概率为_ ____.
3（2011东城一模理13）过抛物线 的焦点作倾斜角为 的直线，与抛物线分别交于 ， 两点（点 在 轴上方）， ．
4（2011东城一模文9）抛物线 的焦点坐标为 ．
5（2011朝阳一模理7）如图，双曲线的中心在坐标原点 ，
分别是双曲线虚轴的上、下顶点， 是双曲线的左顶点， 为双曲线的左焦点，直线 与 相交于点 .若双曲线的离心率为2，则 的余弦值是（C）
（A） （B）
（C） （D）
6(2011丰台一模理10)．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 ．
7（2011门头沟一模理12.）设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一十八、几何证明选讲
1（2011西城一模理10）.如图，从圆 外一点 引圆 的切线 和割线 ，已知 ， ，圆心 到 的距离为 ，则圆 的半径为__ ___.
2（2011东城一模理12）如图，已知圆 的半径为 ，从圆 外一点 引切线 和割线
，圆心 到 的距离为 ， ，则切线 的长为 ．
4．（2011朝阳一模理13）如下图，在圆内接四边形 中, 对角线 相交于
点 ．已知 ， ， ，
则 ， 的长是 6 ．
5(2011丰台一模理12)．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP= ．
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