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共20小题，约2660字。

　　北京市西城区2011年高三一模试卷
　　数   学（文科）2011. 4
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1.已知全集 ，集合 ， ，则 等于
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　2. 函数 的定义域是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3.为了得到函数 的图像，只需把 的图象上所有的点
　　（A）向左平移 个单位长度.u.c.o
　　（B）向右平移 个单位长度.u.c.o
　　（C）向左平移 个单位长度.u.c.o
　　（D）向右平移 个单位长度
　　4. 设 ， ， ，则
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　6．对于平面 和异面直线 ，下列命题中真命题是
　　（A）存在平面 ，使 ，
　　（B）存在平面 ，使 ，
　　（C）存在平面 ，满足 ，
　　（D）存在平面 ，满足 ，
　　7. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 次综合测评中的
　　成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过
　　乙的平均成绩的概率为
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　8．某次测试成绩满分为150分，设 名学生的得分分别为 （ ， ）， （ ）为 名学生中得分至少为 分的人数.记 为 名学生的平均成绩.则
　　（A）                 （B）
　　（C）                 （D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
　　9. 若复数 是纯虚数，则实数 等于______.
　　10.设向量 ，  ，若 ，则  ______.
　　11.双曲线 的离心率为______；若椭圆 与双曲线 有相同
　　的焦点，则 ______.