《分式方程》复习教案

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  • 更新时间: 2011/4/9 21:25:14
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约3460字。

  分式方程
  ◆知识讲解
  1.分式方程的概念
  分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程.
  2.解分式方程的基本思想方法
  分式方程  整式方程.
  3.解分式方程时可能产生增根,因此,求得的结果必须检验
  4.列分式方程解应用题的步骤和注意事项
  列分式方程解应用题的一般步骤为:
  ①设未知数:若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来,则称为直接设未知数,否则称间接设未知数;
  ②列代数式:用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来,必要时作出示意图或列成表格,帮助理顺各个量之间的关系;
  ③列出方程:根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;
  ④解方程并检验;
  ⑤写出答案.
  注意:由于列方程解应用题是对实际问题的解答,所以检验时除从数学方面进行检验外,还应考虑题目中的实际情况,凡不符合条件的一律舍去.
  ◆例题解析
  例1  (2005,上海市)解方程: + = .
  【分析】由分式方程的概念可知,此方程是分式方程,因此根据其特点应选择其方法是──去分母法,并且在解此方程时必须验根.
  【解答】去分母,得x(x-2)+(x+2)=8.
  x2-2x+x2+4x+4=8
  整理,得x2+x-2=0.
  解得x1=-2,x2=1.
  经检验,x1=1为原方程的根,x2=-2是增根.

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