约1250字。
课题:16.3.2 分式方程(2)
教学目标:
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
教学重点:利用分式方程组解决实际问题.
教学难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.
教学方法:引导启发、探究交流、讲练结合;启发式设问和同学讨论相结合,使同学在讨论中解决问题,掌握分式方程解法与应用.
认知难点和突破方法:设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤,正确地理解问题情境,分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考,借助图形、表格、式子等进行分析,寻找等量关系,解分式方程应用题必须双检验:(1)检验方程的解是否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意.
导学过程:
一、复习预习
1.解分式方程的步骤有哪些?每一步你最容易出错在哪些方面?
2.列方程应用题的五个步骤是:__________;_______;_______;______;_________。
3.我们现在所学过的应用题有几种类型?每种类型题的基本公式是什么?
(1)行程问题:基本公式:____________.
而行程问题中又分相遇问题、追及问题.它们常用的公式有哪些?
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题
基本公式:________________________
(4)顺水逆水问题
v顺水=____________; v逆水=________________
二、例题探解
例3.两个工程队共同参加一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪个队的施工速度快?
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