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　　18.2勾股定理的逆定理
　　教学任务分析
　　教
　　学
　　目
　　标 知识技能 1．了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程； 
　　2．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；
　　3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；
　　4．会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题． 
　　数学思考 1．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程；
　　2．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用．
　　解决问题     通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题．
　　情感态度   1．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系；
　　2．在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．
　　重点 勾股定理的逆定理及其应用．
　　难点 勾股定理的逆定理的证明．
　　活动流程图 活动内容和目的
　　活动1：动手实践，猜想命题．
　　活动2：探索归纳，证明命题．
　　活动3：尝试运用，熟悉定理．
　　活动4：建构模型，拓展应用．
　　活动5：类比模仿，巩固新知．
　　活动6：小结梳理，内化新知． 通过摆放、画三角形，并结合观察、归纳、猜想等一系列探究性活动，得出勾股定理的逆命题．
　　通过特殊到一般的探索、归纳过程，得到勾股定理的逆定理证法，并结合勾股定理的逆定理与勾股定理之间的关系，理解互逆命题（定理）的概念．
　　通过课本例1的求解，掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤．
　　将实际问题（课本例2）数学化，并利用勾股定理的逆定理去解决实际问题，感受勾股定理的逆定理在日常生活中的广泛应用．
　　通过练习，进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其应用．
　　反思、总结学习内容，内化认知结构．