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　　《勾股定理的逆定理》教案
　　一、教学目标
　　1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
　　2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。
　　3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
　　二、重点、难点
　　1．重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。
　　2．难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。
　　3．难点的突破方法：
　　⑴研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。
　　⑵构造勾股数，利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形，在利用勾股定理进行计算。
　　⑶注意给学生归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。
　　⑷优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。
　　三、例题的意图分析
　　例1（补充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。
　　例2（补充）使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。
　　例3（补充）勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。
　　四、课堂引入
　　勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
　　五、例习题分析
　　例1（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
　　试判断△ABC的形状。
　　分析：⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则都为0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。