约1900字。
18.2 勾股定理的逆定理(一)
1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。
2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3.了解互逆命题的概念及内涵。
1.重点:掌握勾股定理的逆定理及证明。
2.难点:勾股定理的逆定理的证明。
共性教案 个性教案
例题的意图分析
例1(补充)使学生了解命题,逆命题,逆定理的概念,及它们之间的关系
例2(P74页探究)通过让学生动手操作,画好图形后剪下放到一起观察能否重合,激发学生的兴趣和求知欲,锻炼学生的动手操作能力,再通过探究理论证明方法,使实践上升到理论,提高学生的理性思维。
例3(补充)使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤:①先判断那条边最大。②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。③判断a2+b2和c2是否相等,若相等,则是直角三角形;若不相等,则不是直角三角形。
课堂引入
⑴ 怎样判定一个三角形是等腰三角形?
⑵ 怎样判定一个三角形是直角三角形?。
(3)把一根长绳打上等距离的13个结,然后把第一个结与第13个结用木桩钉在一起,再分别用木桩把第4个结与第8个结钉牢如P73页图:
提问:
1 第4个结处的角是什么角?
2 在其它结点钉木桩,还能得到类似的结果吗?
3这其中包含了什么数学哲理?
命题2 如果三角形的三边长a, b, c满足a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形。
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