约1670字。

　　第二章  数列
　　2．2  等差数列（第2课时）11
　　**学习目标**
　　1．了解等差数列的性质，会用性质解决等差数列的简单问题；
　　2．能进一步根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列．
　　**要点精讲**
　　1．等差数列的性质
　　（1）在等差数列 中，若 ，则  ．
　　（2）在等差数列 中， ；  ．
　　（3）在等差数列 中， 也成等差数列．
　　2．数列 为等差数列的证明方法．
　　（1）若 常数对任意的整数 成立，则数列 为等差数列．
　　（2）若 对任意的整数 成立，则数列 为等差数列．
　　**范例分析**
　　例1．在等差数列 中，
　　（1）若 ，则            ；
　　（2）若 ， ，则            ．
　　例2．（1）已知三个数成等差数列，其和为 ，首末两数的积为 ，求此数列；
　　（2）成等差数列的四个数之和为 ，第二个数与第三个数之积为 ，求此数列．
　　（3）一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比．
　　例3．已知数列 为等差数列，且 ．求数列 的通项公式．
　　例4．已知数列 的前 项和 ，且满足 ， ，
　　（Ⅰ）求证： 是等差数列； （Ⅱ）求 的通项表达式．
　　**规律总结**
　　1．利用等差数列的性质解题能够简化运算；
　　2．在等差数列 中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列；
　　3．判定或证明一个数列 成等差数列，要把 看成一个整体， 为第 项，第 项为 ．