约2110字。

　　《等差数列前n项和》学案
　　[学习目标]
　　（一）知识目标
　　等差数列前n项和公式：Sn =         及Sn=na1 +        d
　　（二）能力目标
　　（1）感知等差数列前n项和公式及其获取方法
　　（2）会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
　　（三）德育目标
　　（1）增强学生的数学应用意识
　　（2）激发学生的数学学习兴趣
　　[学习重点]
　　等差数列前n项和公式的推导、理解及应用
　　[学习难点]
　　应用等差数列前n项和公式解决一些相关问题
　　[学习过程]
　　（一）感受生活  启动教学目标
　　从一幅图片及创设的下列生活情景入题：
　　安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的      
　　钢管（如示意图）.最下面的一层放一根，往上每一层比下一层多放一根.     ……………
　　（1）当放5层时，共有（    ）根钢管                             ……………
　　（2）当放10层时，共有（    ）根钢管
　　（3）当放100层时，共有（    ）根钢管
　　（4）当放n层时，共有（    ）根钢管
　　问题设置从易到难，层层推进. 前2问学生可以很快做答，而第3问是高斯首末项结合运算的反映，要启发引导学生，第4问做为问题引出课题.
　　（二）探求结论  初达数学目标
　　对于上面的问题，提炼成如下数学问题
　　已知等差数列｛an ｝ 中，首项为a1,第n项为an ，求它的前n项和Sn . 
　　借助引题中第（3）问的算法，考虑首项与末项，第k项与倒数第k项的和相等（等差数列的性质），可以倒着顺序构造Sn，利用和求解，具体如下：
　　Sn＝a1＋a2＋a3…＋an-2+an-1＋an       ①
　　Sn＝an ＋an-1 ＋an-2  …＋a3＋a2＋ a1             ②