《椭圆及其标准方程》教学设计1
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约3190字。
2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动交流材料
人教版全日制普通高级中学教科书(必修)第二册
《椭圆及其标准方程》教学设计
云南省玉溪市第一中学 姚艳萍
椭圆及其标准方程
一、教学目标
1.知识目标:掌握椭圆的定义,能正确推导椭圆的标准方程.
2.能力目标:通过引导学生亲自动手尝试画椭圆,让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.
3.情感目标
(1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.
(2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.
(3)通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识.
二、重点、难点
重点:掌握椭圆的定义及标准方程,理解坐标法的基本思想.
难点:椭圆标准方程的推导与化简.
三.教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.
四.教具准备:多媒体课件和自制教具:呼啦圈,绘图板、图钉、细绳.
五、教学过程
(一)创设情境,认识椭圆.
材料
1:对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片,让学生从感性上认识椭圆.
材料2:“嫦娥一号”模拟轨道图.
2007年10月24日,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功 , 开始了举世瞩目的太空之旅,流传了几千年的飞天神话,变成了现实 ,这标志着我国航天事业又上了一个新台阶,这是中国人的骄傲.请问: “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么?(课件演示轨道图)
引入课题:椭圆及其标准方程.
(设计意图:利用多媒体,展示学生常见的椭圆形状的物品,让学生从感性上认识椭圆:通过“嫦娥一号”的轨道录像,让学生感受现实,激发学生的学习兴趣,培养爱国思想.)
(二)动手实验,亲身体会.
1.教师演示,引出研究思路.
教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉,变成一椭圆形状的呼啦圈,以说明圆和椭圆的密切关系,点明可以像学习圆一样来学习椭圆.
思考:在上一章圆的学习中我们知道:平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么,到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢?
(设计意图:对于生活中、数学中的圆,学生已经有一定的认识和研究,但对椭圆,学生只停留在直观感受,基于它俩的关系,引导学生用上一章所学,来研究椭圆.)
2.学生分组试验.
(1)取一条细绳;
(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点、;
(3)用铅笔尖()把细绳拉紧,在板上慢慢移动观察画出的图形是什么?
(教师巡视指导,展示学生成果)
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