2011年高考总复习数学提能拔高限时训练题（上）（集合的概念与运算等30个）
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2011年高考总复习数学（大纲版）提能拔高限时训练：9 指数与指数函数（练习+详细答案）.doc提能拔高限时训练1 集合的概念与运算
一、选择题
1.若集合M＝{0,1,2},N＝{(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},则N中元素的个数为
( )
A.9 B.6 C.4 D.2
解析：由x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,得2y-1≤x≤2y+1,于是集合{(x,y)|x,y∈M}中共有4个元素,分别为(0,0)、(1,0)、(1,1)、(2,1).
答案：C
2.若A、B、C为三个集合,A∪B＝B∩C,则一定有…( )
A.A C B.C A C.A≠C D.A＝
解析：由A∪B＝B∩C,知A∪B B,A∪B C,
∴A B C.故选A.
答案：A
3.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q＝{a+b|a∈P,b∈Q},若P＝{0,2,5},Q＝{1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
解析：本题考查集合的表示及元素的互异性.P+Q中元素分别是1,2,6,3,4,8,7,11.
答案：B
提能拔高限时训练2 绝对值不等式与一元二次不等式
一、选择题
1.设集合A＝{x||x-2|≤2,x∈R},B＝{y|y＝-x2,-1≤x≤2},则 (A∩B)等于（ ）
A.R B.{x|x∈R,x≠0} C.{0} D.
解析：A＝［0,4］,B＝［-4,0］,所以 (A∩B）＝ {0}，故选B.
答案：B
2.已知集合A＝{x|x2-5x+6≤0},集合B＝{x||2x-1|＞3},则集合A∩B等于（ ）
A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x＜3} C.{x|2＜x≤3} D.{x|-1＜x＜3}
解析：A＝{x|2≤x≤3},B＝{x|x＞2或x＜-1},
∴A∩B＝{x|2＜x≤3}.
答案：C
3.已知集合M＝{x| ≥0},N＝{y|y＝3x2+1,x∈R},则M∩N等于（ ）
A. B.{x|x≥1} C.{x|x＞1} D.{x|x≥1或x＜0}
解析：M＝{x|x＞1或x≤0},N＝{y|y≥1},
提能拔高限时训练3简易逻辑与充要条件
一、选择题
1.命题“若x2＜1,则-1＜x＜1”的逆否命题是……（ ）
A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1
B.若-1＜x＜1,则x2＜1
C.若x＞1或x＜-1,则x2＞1
D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
解析：“x2＜1”的否定为“x2≥1”,“-1＜x＜1”的否定为“x≥1或x≤-1”,所以其逆否命题为:若x≥1或x≤-1,则x2≥1.故选D.
答案：D
2.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的( )
A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题
解析：设命题p:若A则B,则r:若¬A则¬B,s:若¬B则¬A,t:若B则A,由命题s和命题t的关系可知选C.
答案：C
3.命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件;命题q:函数 的定义域是(-∞,-1］∪［3,+∞),则（ ）
提能拔高限时训练4 函数的概念与表示、函数的解析式与定义域
一、选择题
1.设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B＝{1,2},则A∩B等于( )
A. B.{1} C. 或{2} D. 或{1}
解析:由题意知x2＝1或x2＝2,
解之得x＝±1或 .
若1∈A,则有A∩B＝{1};
若1 A,则A∩B＝ ,
∴A∩B＝ 或{1}.
选D.
答案:D
2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. ,g(x)＝x+1
B.f(x)＝loga(x2-1),g(x)＝loga(x+1)+loga(x-1)
C.f(x)＝x0+x,g(x)＝1+x
D. ,
解析:对于选项A、B、C,f(x)、g(x)定义域不同,不是同一函数;对于选项D,f(x)、g(x)的定义域都是{x|x＞0},且f(x)＝g(x)＝1,故选D.
提能拔高限时训练5 函数的值域与最值
一、选择题
1.函数f(x)＝ax+loga(x+1)在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( )
A. B. C.2 D.4
解析:f(x)＝ax+loga(x+1)是单调递增(减)函数〔原因是y＝ax与y＝loga(x+1)单调性相同〕,且在［0,1］上的最值分别在两端点处取得,最值之和为f(0)+f(1)＝a0+loga1+a+loga2＝a,
∴loga2+1＝0.∴ .
答案:B
2.函数y＝log2x+logx(2x)的值域是( )
A.(-∞,-1］ B.［3,+∞) C.［-1,3］ D.(-∞,-1］∪［3,+∞)
解析:y＝log2x+logx(2x)＝ .
∵ ,
∴ ∈(-∞,-1］∪［3,+∞).故选D.
答案:D
3.已知f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝x2+3x+2.若当x∈［1,3］时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n提能拔高限时训练10 对数与对数函数
一、选择题
1.如果loga2＞logb2＞0,那么( )
A.1＜a＜b B.1＜b＜a C.0＜a＜b＜1 D.0＜b＜a＜1
解析：由换底公式及 ,
得0＜log2a＜log2b.
∴1＜a＜b.
故选A.
答案：A
2.设a,b,c均为正数,且 ,则( )
A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c
解析：∵a,b,c均为正数,由指数函数性质,
得2a＞1,0＜( )b＜1,0＜( )c＜1,
∴ ,
由对数函数性质,得0＜a＜ , ＜b＜1,1＜c＜2.∴选A.
提能拔高限时训练15 函数性质的综合应用
一、选择题
1.设函数f(x)(x∈R)是奇函数, ,f(x+2)＝f(x)+f(2),则f(5)等于( )
A.0 B.1 C. D.5
解析:由已知f(-1)＝-f(1)＝ ,且f(1)＝f(-1+2)＝f(-1)+f(2),
所以f(2)＝f(1)-f(-1)＝1,f(3)＝f(2)+f(1)＝ ,f(5)＝f(2)+f(3)＝ .
故选C.
答案:C
2.设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)＞1, ,则a的取值范围是( )
A. B. 且a≠1 C. 或a＜-1 D.
解析: ,f(-1)＝-f(1)＜-1,
∴ .
答案:D
提能拔高限时训练20 y=Asin(ωx+φ)的图象
一、选择题
1.把函数y=f(x)的图象沿直线x+y=0的方向向右下方平移 个单位,得到函数y=sin3x的图象,则( )
A.f(x)=sin(3x+6)+2 B.f(x)=sin(3x-6)-2
C.f(x)=sin(3x+2)+2 D.f(x)=sin(3x-2)-2
解析:实质上是将y=f(x)向右平移2个单位,向下平移2个单位,得到y=sin3x,逆向思维即得y=f(x)=sin［3(x+2)］+2=sin(3x+6)+2.故选A.
答案:A
2.把函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜ )的图象向左平移 个单位,所得曲线的一部分如图所示,则ω、φ的值分别为( )
A.1, B.1, C.2, D.2,
提能拔高限时训练25 向量的应用
一、选择题
1.已知两点A（2，3），B（-4，5）,则与 共线的单位向量是（ ）
A.e=(-6,2)
B.e=(-6,2)或(6,-2)
C.e=( )
D.e=( )或( )
解析： =(-4,5)-(2,3)=(-6,2),
,
∴ .
答案：D
2.平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足 ,提能拔高限时训练30 直线与方程
一、选择题
1.下列几个命题中是真命题的是( )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
C.不经过原点的直线都可以用方程 表示
D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
解析：A、D均不包括斜率不存在的情况,而C不能表示那些平行于坐标轴的直线.
说明：用直线方程的点斜式和斜截式解题时,要注意分斜率存在与否两种情况进行讨论.而用直线方程的截距式时,要注意对截距为零时情况的讨论,防止漏解.
答案：B
2.已知直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(m∈R),其倾斜角为 ,则实数m的值为( )
A. B.-1 C. D.
解析：直线的倾斜角为 ，则斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0.由
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