约4370字。
《两条直线的位置关系》教案
教学目的:
1. 掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线的夹角和点到直线的距离公式;
2.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系
教学重点:两条直线平行和垂直的条件应用
教学难点:两直线的平行与垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题
授课类型:练习课
课时安排:2课时
教 具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、知识点汇总:
1.特殊情况下的两直线平行与垂直.
当两条直线中有一条直线没有斜率时:
(1)当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为90°,互相平行;
(2)当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°,两直线互相垂直
2.斜率存在时两直线的平行与垂直:
两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即 = 且
已知直线 、 的方程为 : ,
:
∥ 的充要条件是
⑵两条直线垂直的情形:如果两条直线的斜率分别是 和 ,则这两条直线垂直的充要条件是 .
已知直线 和 的一般式方程为 : ,
: ,则 .
3.直线 到 的角的定义及公式:
直线 按逆时针方向旋转到与 重合时所转的角,叫做 到 的角. 到 的角 :0°< <180°, 如果 如果 ,
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