《集合与常用逻辑用语》专题训练卷（含集合等4份）
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集合与常用逻辑用语
第一章 第一节 集合.DOC
第一章 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件.DOC
第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.DOC
第一章 集合与常用逻辑用语、质量检测.DOC
第一章 第一节 集合
题组一 集合的基本概念
1.(2009•广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和
N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所
示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个
解析：M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，
∴M∩N＝{1,3}.
答案：A
2.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，则A∩B＝A∪B，则a＝ .
解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合元素的互异性，所以有
或 ，解得 或
故a＝0或14
答案：0或14
题组二 集合间的基本关系
3.已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是 ( )
解析：∵M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴N M.
答案：B
4.已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B A，则实数m的取值集合是( )
A.{－12，0，} B.{0,1} C.{－12，13} D.{0}
解析：由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3，
∴A＝{2，－3}.
又∵B A，
∴当m＝0时，B＝∅，满足条件；
当m≠0时，B＝{－1m}，∴－1m＝2或－1m＝－3，
即m＝－12或m＝13.
答案：A
5.(2009•江苏高考)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝ .
解析：A＝{x|0<x≤4}，B＝(－∞，a).
若A⊆B，则a>4.
即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.
答案：4
题组三 集合的基本运算
6.(2009•山东高考)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}.若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.
答案：D
7.(2010•东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )
第一章 集合与常用逻辑用语
(自我评估，考场亮剑，收获成功后进入下一章学习！)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝ ( )
A.{0} B.{－1,0} C.{－1,0,1} D.{－2，－1,0,1,2}
解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}.
答案：B
2.(2009•全国卷Ⅱ)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝ ( )
A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}
解析：M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}.
答案：C
3.命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是 ( )
A.若a＞b，则a－1≤b－1 B.若a≥b，则a－1＜b－1
C.若a≤b，则a－1≤b－1 D.若a＜b，则a－1＜b－1
解析：即命题“若p，则q”的否命题是“若 p，则 q”.
答案：C
4.(2009•浙江高考)已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：a>0，b>0时显然有a＋b>0且ab>0，充分性成立；反之，若a＋b>0且ab>0，则a，b同号且同正，即a>0，b>0.必要性成立.
答案：C
5.(文)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，
则图中阴影部分表示的集合是 ( )
A.{x|－2≤x＜1} B.{x|1＜x≤2}
C.{x|－2≤x≤2} D.{x|x＜2}
解析：阴影部分表示的集合为N∩∁UM＝{x|1＜x≤2}.
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