2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）（集合与常用逻辑用语等共4编）
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2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）（4编）
2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）：第一编 集合与常用逻辑用语.doc
2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）：第二编 函数与导数.doc
2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）：第三编 三角函数.doc
2011新课标高考数学（文）一轮复习讲义（带详细解析）：第四编 平面向量.doc
第一编 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合的概念及其基本运算
一、选择题(每小题7分，共42分)
1．(2009•海南，宁夏理，1)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB等于( )
A．{1,5,7} B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3}
解析 ∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，
∴∁NB＝{1,2,4,5,7,8，…}．∴A∩∁NB＝{1,5,7}．
答案 A
2．(2009•福建理，2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，则∁UA等于 ( )
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0<x<2}
C．{x|x<0或x>2} D．{x|x≤0或x≥2}
解析 ∵x2－2x>0，∴x(x－2)>0，
∴x>2或x<0，∴A＝{x|x>2或x<0}，
∁UA＝{x|0≤x≤2}．
答案 A
3．(2010•泉州一模)已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x2－x≤0}，则A∩B等于 ( )
A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]
解析 B＝{x|0≤x≤1}，∴A∩B＝{x|0≤x<1}．
答案 C
4．(2009•辽宁理，1)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<5}，则M∩N等于( )
A．{x|－5<x<5} B．{x|－3<x<5}
C．{x|－5<x≤5} D．{x|－3<x≤5}
解析 ∵M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<5}，
∴M∩N＝{x|－3<x<5}．
答案 B
5．(2009•四川文，1)设集合S＝{x||x|<5}，T＝{x|(x＋7)•(x－3)<0}，则S∩T＝( )
A．{x|－7<x<－5} B．{x|3<x<5}
C．{x|－5<x<3} D．{x|－7<x<5}
解析 S＝{x|－5<x<5}，T＝{x|－7<x<3}，
∴S∩T＝{x|－5<x<3}．
答案 C
6．(2009•茂名一模)若集合A＝{x|x2－9x<0，x∈N*}，B＝y|4y∈N*，y∈N*，则A∩B中元素
的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析 A＝{x|0<x<9，x∈N*}＝{1,2，…，8}，
B＝{1,2,4}，∴A∩B＝B.
答案 D
二、填空题(每小题6分，共18分)
7．(2010•湛江月考)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，
则A∩B＝__________.
解析 A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．但本题要注意列举法的规范书写．
答案 {(0,1)，(－1,2)}
8．(2009•天津文，13)设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝
0,1,2,3,4}，则集合B＝________.
解析 A∪B＝{x∈N*|lg x<1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}
＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．
答案 {2,4,6,8}
9．(2009•北京文，14)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，
那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有
集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．
解析 由题意知，不含“孤立元”的集合有：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，
{6,7,8}，共有6个集合．
答案 6三、解答题(共40分)
10．(13分)(2010•新乡阶段检测)已知全集为R，集合M＝{x||x|<2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并
且M∁RP，求a的取值范围．
解 M＝{x||x|<2}＝{x|－2<x<2}，∁RP＝{x|x<a}．
∵M∁RP，∴由数轴知a≥2.
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