高考数学2009学案（集合与常用逻辑用语等64个）
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七、直线和圆教师版.doc集合与常用逻辑用语
A 组
（1）下列表示错误的是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
（2）下列四个命题中， （ ）
① ； ② ；
③ ，使 ； ④ ，使 为29的约数．
正确的有 个 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（3）命题“若 不正确，则 不正确”的逆命题的等价命题是 （ ）
（A）若 不正确，则 不正确 （B）若 不正确，则 正确
（C）若 正确，则 不正确 （D）若 正确，则 正确
（4）设全集为 ，在下列条件中，是 的充要条件的有 （ ）
① ，② ，③ ，④ ，
（A） 个 （B） 个 （C） 个 （D） 个
（5）有下列四个命题：
①“若 ，则 互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 ，则 有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为 （ ）
（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）③④
（6）命题 ：:若 ，则 是 的充分不必要条件，命题 ：不等式 的解集是 ，则 （ ）
（A） 或 为假 （B） 且 为真 （C） 真 假 （D） 假 真
（7）写出阴影部分所表示的集合
① ②
① ；② ．
（8）在下列四个命题中，正确的有________．（填序号）
①若 是 的必要不充分条件，则非 也是非 的必要不充分条件
②“ ”是“一元二次不等式 的解集为 的充要条件
③“ ”是“ ”的充分不必要条件
④“ ”是“ ”的必要不充分条件
（9）若 ， ， ，求 ， ， ， ， ， ， ．
（10）已知集合 且 ，求 的取值范围．
B 组
（11）设 、 为有限集， 中元素的个数为 ， 中元素的个数为 ， 元素的个数为 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（12）设集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（13）定义 若 ，则 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（14）已知 ，
①如果 ，那么 是 的 条件；
②如果 ，那么 是 的 条件；
③如果 ，那么 是 的 条件．
（A）充分条件 （B）必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（15）一个集合的所有子集共有 个，则 可以在0、1、2、3、4、5、6中取的数有 ；
（16）已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围．）
（17）已知命题 ：方程 在[－1，1]上有解；命题 ：只有一个实数 满足不等式 ，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
（18）设集合A= ，集合B= ，集合C= ，问是否存在自然数 ，使 ？证明你的结论.
答案：A 组
（1）A（2）B（3）D（4）D（5）C（6）D（7）① ；②
（8）①②④
（9）解： ∵ ， ∴ ， ∴
∵ ，∴
∴
，
，
（10）解： ， 有四种可能：
当 时，由 无解得， ，∴
当 时，由 有唯一解 得，
当 时，由 得 ，但这时 ，与 矛盾．
综上所述，得 ．
B 组
（11）D （12）D（13）D（14）①A ②B ③C
（15）含有 个元素的集合的子集个数为 个，故可能的数有1，2，4
（16）解法一： 即 ，
∴ ,
∵ 是 的必要不充分条件，
∴B A
即m的取值范围是{m|m≥9}.
解法二:∵ p是 q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件.
∴p是q的充分不必要条件.
而 ，
∴P Q,即
∴ 的取值范围是
（17）
（18）解： ，
且 ，
即方程组 …①无解.
当 时，方程①有解 ，与题意不符，
，①无解
， .
由方程组 +
……②无解，即
要①、②同时无解，则 ，但 从而可得
存在自然数 ，使
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