《二次根式的加减》教案
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约1170字。
《二次根式的加减》教案
第一课时
教学内容
二次根式的加减
教学目标
理解和掌握二次根式加减的方法.
先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.
重难点关键
1.重点:二次根式化简为最简根式.
2.难点关键:会判定是否是最简二次根式.
教学过程
一、复习引入
学生活动:计算下列各式.
(1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a3
教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.
二、探索新知
学生活动:计算下列各式.
(1)2 +3 (2)2 -3 +5
(3) +2 +3 (4)3 -2 +
老师点评:
(1)如果我们把 当成x,不就转化为上面的问题吗?
2 +3 =(2+3) =5
(2)把 当成y;
2 -3 +5 =(2-3+5) =4 =8
(3)把 当成z;
+2 +
=2 +2 +3 =(1+2+3) =6
(4) 看为x, 看为y.
3 -2 +
=(3-2) +
= +
因此,二次根式的被开方数相同是可以合并的,如2 与 表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?可以的.
(板书)3 + =3 +2 =5
3 + =3 +3 =6
所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
例1.计算
(1) + (2) +
分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.
解:(1) + =2 +3 =(2+3) =5
(2) + =4 +8 =(4+8) =12
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