约1860字。

　　《判别一元二次方程根的情况》教案
　　教学内容
　　用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用．
　　教学目标
　　掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用．
　　通过复习用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0各一题，分析它们根的情况，从具体到一般，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目．
　　重难点关键
　　1．重点：b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac<0 一元二次方程没有实根．
　　2．难点与关键
　　从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系．
　　教具、学具准备
　　小黑板
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（学生活动）用公式法解下列方程．
　　（1）2x2-3x=0    （2）3x2-2 x+1=0    （3）4x2+x+1=0
　　老师点评，（三位同学到黑板上作）老师只要点评（1）b2-4ac=9>0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=<0，方程没有实根
　　二、探索新知
　　从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac>0（<0，=0）与根的情况，现在我们从求根公式的角度来分析：
　　求根公式：x= ，当b2-4ac>0时，根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有两个不相等的实根．当b2-4ac=0时，根据平方根的意义 =0，所以x1=x2= ，即有两个相等的实根；当b2-4ac<0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解．
　　因此，（结论）（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1= ，x2= ．