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共22道小题，约4770字。

　　绝密★启用前
　　(四川卷解析)2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(文史类)
　　解析：四川省成都市新都一中  肖宏
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至1 0
　　页．满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.[]
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上． []
　　3。本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么                        球的表面积公式
　　P(A+B) =P(A)+P(B)                               
　　如果事件A、B相互独立，那么                    其中R表示球的半径
　　P(A•B)=P(A)•P(B)                                 球的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么   
　　在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率    其中R表示球的半径
　　
　　一、选择题
　　(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于
　　(A){3，4，5，6，7，8}   (B){3，6}   (C) {4，7}    (D){5，8}
　　解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8
　　答案：D
　　(2)函数y=log2x的图象大致是
　　(A)               (B)             (C)             (D)
　　解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.
　　答案：C
　　(3)抛物线 的焦点到准线的距离是
　　(A) 1      (B)2      (C)4      (D)8
　　解析：由y2＝2px＝8x知p＝4w_w w. .
　　又交点到准线的距离就是p
　　答案：C
　　（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
　　（A）12,24,15,9   （B）9,12,12,7   （C）8,15,12,5   （D）8,16,10,6
　　解析：因为
　　故各层中依次抽取的人数分别是 ， ， ，
　　答案：D
　　（5）函数 的图像关于直线 对称的充要条件是
　　（A）   （B）   （C）   （D）
　　解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ w_w w. .
　　于是－ ＝1    m＝－2
　　答案：A
　　（6）设点 是线段 的中点，点 在直线 外， ，  ，则 
　　（A）8   （B）4    （C）2    （D）1
　　解析：由 ＝16，得|BC|＝4w_w w. .
　　＝4
　　而
　　故 2
　　答案：C
　　（7）将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
　　（A）       （B） 
　　（C）        （D）
　　解析：将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－ )w_w w. .
　　再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 .
　　答案：C
　　（8）某加工厂用某原料由车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w w. .
　　（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
　　（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
　　（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
　　（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
　　解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱
　　则
　　目标函数z＝280x＋300y
　　结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大
　　本题也可以将答案逐项代入检验.
　　答案：Bw_w w. .
　　（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是
　　（A）36    （B）32    （C）28   （D）24
　　解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2× ＝24种
　　如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3× ＝12种
　　共计12＋24＝36种
　　答案：Aw_w w. .
　　（10）椭圆 的右焦点为F，其右准线与 轴的交点为 ．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
　　（A）（0， ]  （B）（0， ]   （C）[ ，1）  （D）[ ，1）
　　解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点 ，w_w w. .
　　即F点到P点与A点的距离相等
　　而|FA|＝
　　|PF|∈[a－c,a＋c]
　　于是 ∈[a－c,a＋c]
　　即ac－c2≤b2≤ac＋c2
　　∴ w_w w. .
　　
　　又e∈(0,1)
　　故e∈
　　答案：D