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共23道小题，约5450字。

　　绝密★启用前
　　（江苏卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷
　　数学Ⅰ试题
　　参考公式：
　　锥体的体积公式: V锥体= Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
　　1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.
　　[解析] 考查集合的运算推理。3 B,  a+2=3,  a=1.
　　2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.
　　[解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。
　　3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.
　　[解析]考查古典概型知识。
　　4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
　　[解析]考查频率分布直方图的知识。
　　100×（0.001+0.001+0.004）×5=30
　　5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x R)是偶函数，则实数a=_______▲_________
　　[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。
　　6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
　　[解析]考查双曲线的定义。 ， 为点M到右准线 的距离， =2，MF=4。
　　7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
　　[解析]考查流程图理解。 输出 。
　　8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
　　[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。 
　　在点(ak,ak2)处的切线方程为： 当 时，解得 ，
　　所以 。
　　9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____[来源
　　[解析]考查圆与直线的位置关系。   圆半径为2，
　　圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1， ， 的取值范围是（-13，13）。
　　10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。
　　[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，
　　且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx= 。线段P1P2的长为