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共21道小题，约4710字。

　　绝密★启用前
　　（安徽卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。
　　考生注意事项：
　　1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
　　2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
　　4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
　　参考公式：
　　S表示底面积，h表示底面上的高
　　如果事件A与B互斥，那么                   棱柱体积V=Sh
　　P(A+B)=P(A)+P(B）                        棱锥体积V=
　　第Ⅰ卷(选择题 共50分)
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
　　(1)若A= ，B= ，则 =
　　(A)(-1，+∞)  (B)(-∞，3)    (C)(-1，3)    (D)(1，3)
　　1.C
　　【解析】 ， ，故选C.
　　【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.
　　(2)已知 ，则i( )=
　　(A)     (B)     (C)     (D)
　　2.B
　　【解析】 ，选B.
　　【方法总结】直接乘开，用 代换即可.
　　(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是
　　(A)               (B)
　　(C)                (D) 与 垂直
　　3.D
　　【解析】 ， ，所以 与 垂直.
　　【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.
　　（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
　　（A）x-2y-1=0        (B)x-2y+1=0      (C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=0
　　4.A
　　【解析】设直线方程为 ，又经过 ，故 ，所求方程为 .
　　【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为 ，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.
　　(5)设数列 的前n项和 ，则 的值为
　　（A） 15              (B)  16         (C)   49         （D）64
　　5.A
　　【解析】 .
　　【方法技巧】直接根据 即可得出结论.
　　（6）设 ,二次函数 的图像可能是
　　6.D
　　【解析】当 时， 、 同号，（C）（D）两图中 ，故 ，选项（D）符合
　　【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分 或 两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.
　　（7）设 ，则a，b，c的大小关系是
　　（A）a＞c＞b        （B）a＞b＞c        （C）c＞a＞b     （D）b＞c＞a
　　7.A
　　【解析】 在 时是增函数，所以 ， 在 时是减函数，所以 。
　　【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.
　　（8）设x,y满足约束条件 则目标函数z=x+y的最大值是
　　（A）3                （B） 4                （C） 6              （D）8
　　8.C
　　【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是 ，目标函数 在 取最大值6。
　　【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.
　　（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是
　　（A）372                   （B）360 
　　（C）292                   （D）280
　　9.B
　　【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
　　.
　　【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
　　（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
　　（A）         （A）              （A）           （A）
　　10.C
　　【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.
　　【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率.