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共22题，约2210字。

　　桂林中学2009-2010学年度下学期期中考试
　　高二数学文科试题
　　时间 120分钟, 满分150分    命题人：李源  审题人：曾光文
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
　　一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1、若平面 ∥平面 ，且   ，  ，则 、 的位置关系是           （ ）
　　Ａ、平行       Ｂ、相交        Ｃ、异面         Ｄ、平行或异面
　　2、设 ，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，“ ⊥α”是“ ⊥m且 ⊥n”的（ ）
　　A、充分不必要条件            B、必要不充分条件    
　　C、充分必要条件              D、既不充分也不必要条件
　　3、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成的两段之比为                                              （ ）
　　A、        B、1：4        C、         D、
　　4、下面四个命题中，真命题的个数是                                    （ ）
　　①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。
　　A、1        B、2              C、3              D、4
　　5、 .如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，    动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（     ） 
　　A、变大      B、变小      C、不变      D、有时变大有时变小
　　6、已知 是正三角形， 平面 ，且 ，则二面角 为（   ）                                                  
　　A、60°  B、30°           C、45°           D、120°
　　7、正三棱锥的侧面都是直角三角形，侧棱与底面所成的角为 ，则 等于    (     )
　　A、    B、     C、      D、
　　8、将边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得 ，则三棱锥 —  的体积为                                                      （     ）
　　A、              B、               C、         D、
　　9、∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为                         （ ）
　　A、               B、             C、 arccos       D、
　　10、 正三棱锥 的底面边长为 ，侧棱长为 ，那么经过底边 的中点且平行于侧棱 的截面面积为                                      （ ）
　　A、                  B、            C、       D、 
　　11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
　　A、              B、          C、            D、
　　12、若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为 ，则北纬