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共20题，约1780字。

　　山西大学附中2009——2010学年高一第二学期3月考数学试题
　　考试时间：90分钟 
　　一．选择题（请把正确答案写在答题纸上）
　　1.垂直于同一条直线的两条直线一定
　　A．平行            B．相交          C．异面         D．以上都有可能
　　2. 在正方体 中，下列几种说法错误的是
　　A．                 B．     
　　C． 与 成 角        D． 与 成 角
　　3. 在正方体 中， 与平面 所成的角的大小是          
　　A． 90°        B． 60°       C． 45°         D．30°
　　4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
　　A．   B．
　　C．   D．
　　5.过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为
　　A．1∶2∶3    B．1∶7∶19    C．3∶4∶5   D．1∶9∶27
　　6.对于一组对边平行于 轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的
　　A．2倍        B． 倍    C． 倍    D． 倍
　　7.设 为两条不同直线， 为两个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是
　　A．若 与 所成的角相等，则      B．若 ， ，则
　　C．若 ，则      D．若 ， ，
　　8. 已知四面体 的各棱长均为2，一动点 由点 出发，沿表面经过 的中心后到达 中点，则点 行走的最短路程是
　　A．        B．            C．             D．其他
　　9．在四面体 中，截面 是正方形，则在下列命题中，错误的为
　　A．          B．  ∥截面            
　　C．          D． 异面直线 与 所成的角为
　　10.如图，设四面体 各棱长均相等， 分别为 中点，则 在该四面体的面 上的射影是下图中的
　　11.将正方形 沿对角线 折叠成一个四面体 ，当该四面体的体积最大时，直线 与 所成的角为
　　A．       B．        C．         D．
　　12. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为
　　A．          B．         C．          D．         
　　二．填空题（请把正确答案写在答题纸上）
　　13.下列几个命题中，
　　① 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
　　② 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
　　③ 有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；
　　④ 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
　　⑤ 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；
　　其中正确命题的序号是          
　　14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．
　　15．已知平面 和直线 ，给出条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
　　（1）当满足条件        时，有 ；（2）当满足条件       时，有 ．
　　16. 若四棱柱 的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若 与底面 成60°角，则二面角 的平面角的正切值为           
　　山西大学附中2009——2010学年高一第二学期月考数学答题纸