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共17小题，约1780字。

　　长沙市第一中学2009—2010学年度第二学期
　　入学摸底考试•文选数学试题卷
　　2010年3月17日 年 级 高二 科  目 文选数学 时  量 90分钟
　　命题人：王辉   校对：王思亮   总分：150分
　　一、选择题：（本大题6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．在复平面内，复数 对应的点所在象限是                                         （    ）
　　A．第一象限         B．第二象限           C．第三象限        D．第四象限
　　2．已知命题p： R， ，则命题p的否定是                                     （    ）
　　A．不存在 R，使                   B． R，    
　　C． R，                          D． R，
　　3．已知圆 ，则圆心 及半径 分别为                    （    ）
　　A．圆心 ，半径                   B． 圆心 ，半径        
　　C．圆心 ，半径                D． 圆心 ，半径
　　4．以下的极坐标方程表示直线的是                                                     （    ）
　　A．                        B．  
　　C．                                     D．
　　5．函数 的单调递增区间是                                              （    ）
　　A．           B．(0，3)           C．            D．.w(1，4).w..          
　　6．设△ABC为等腰三角形，∠ABC=120º，若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的
　　离心率                                                                         （    ）
　　A．1+22             B．1+32                C．1+2            D．1+3
　　二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
　　7．设函数 在点 处的导数为2，则        ．
　　8．设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则此椭圆的标准方程为                    ．
　　9．x < 0时， 的最大值为           ．
　　10．点 直线 的距离是          ．
　　11．边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于       ；将这个结论推
　　广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于       ．
　　12．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-6，0），C（6，0），顶点B在椭圆
　　上，则                ．