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共21小题，约5540字。
　　湖南省长沙市一中•雅礼中学2010届高三三月联考（数学理）命题:长沙市一中高三理科数学备课组
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．设U为全集，M、P是U的两个非空子集，且 等于（    ）
　　A．M    B．P    C．     D． 
　　2．A = “x∈A”是“x∈B”的（    ）
　　A．充分非必要条件      B．必要非充分条件
　　C．充分必要条件       D．既非充分也非必要条件
　　3．如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条 件是（    ）
　　A．i≤5         B．i≤4 
　　C．i＞5         D．i＞4
　　4．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（    ）
　　A．56分         
　　B．57分
　　C．58分         
　　D．59分    
　　5．如左图，在平面内两两等距离的一簇平行直线，任意相邻两平行直线间的距离为d (d＞0)，向平面内任意抛掷一枚长为l (l＜d)的小针，已知小针与平行线相交的概率P等于右图中阴影部分面积与矩形的面积之比，则P的值为（    ）
　　A．     B．     C．     D． 
　　6．若函数 的值域为[1，9]，则a2 + b2 – 2a的取值范围是（    ）
　　A．[8，12]   B．   C．[4，12]    D．[2，2 ] 
　　7．已知m，n，s，t∈R+，m + n = 2， ，其中m、n是常数，当s + t取最小值 时，m、n对应的点(m，n)是双曲线 一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（    ）
　　A．   B．   C．   D．     
　　8．在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则AB : AC = BD : DC，称为三角形的角平分线 定理，已知AC = 2，BC = 3，AB = 4．且 ，利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为（    ）
　　A．     B．     C．     D． 
　　二、填空题（本大题共7小题；每小题5分，共35分，将每小题的答案填在题中的横线上．）
　　9．直线l过点 及圆 的圆心，则直线l的倾斜角大小为           ． 
　　10．若 i，且 则a2等于               ．   
　　11．下图是一个物体的三视图，已知俯视图中的圆与三角形内切，根据图中尺寸（单位：cm），可求得a的值为       cm，该物体的体积为        cm3．
　　12．如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC = 2，PA = 8，则CD的长为          ，cos∠ACB =           ．（用数字表示）
　　13．已知点A (1，0)，P是曲线 上任一点，设P到直线l： 的