2010届湖南省长沙一中高三下学期第一周周考数学模拟题
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共21题，约3270字。 2010届湖南省长沙一中高三下学期第一周周考
数学模拟题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）．
1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合 . 若P＝{－1，0，1}，Q ＝{－2，2}，则集合 中元素的个数是( A )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的众数为（ A ）
A．73 B．77 C．80 D．88
3．已知p：a＞4，q： 使ax2 + ax + 1＜0是真命题，则p是q的（ B ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】讨论q：当a = 0时，不符合题意；当a≠0时，有 或a＜0，解得a＞4
或a＜0．故p是q的充分不必要条件．
4．函数f (x) (x＞0)由 确定，则导函数y = f′(x)图象大致形状是（ B ）
【解析】∵ = ef (x)，∴f (x) = ln = ．
5．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出的结果是 （ B ）
A．2012 B．2013
C．3 D．4
6．设函数f (x) = x3 (x∈R)，若0≤ 时，f (m sin ) + f (1 – m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ C ）
A．(0，+∞) B．(1，+∞) C．(–∞，1) D．[0，1]
【解析】 函数f (x) = x3(x∈R)是奇函数，且为增函数．由f (m sin ) + f (1 – m)＞0
得m sin ＞m – 1，于是m (1 – sin )＜1，当0≤ 时恒成立，则m＜1．
7.一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A = a1a2a3…a10，其中A的各位数字中，a1 = 1,ak (k = 2,3,…10)出现0的概率为 ．出现1的概
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