约840字。　　
   《一元二次方程的根的判别式(一)》教案
　　一、教学目的
　　1．使学生理解并掌握一元二次方程的根的判别式．
　　2．使学生掌握不解方程，运用判别式判断一元二次方程根的情况．
　　二、教学重点、难点
　　重点：一元二次方程根的判别式的应用．
　　难点：一元二次方程根的判别式的推导．
　　三、教学过程
　　复习提问
　　1．一元二次方程的一般形式及其根的判别式是什么？
　　2．用公式法求出下列方程的解：
　　(1)3x2＋x－10＝0；(2)x2－8x＋16＝0；(3)2x2－6x＋5＝0．
　　引入新课
　　通过上述一组题，让学生回答出：一元二次方程的根的情况有三种，即有两个不相等的实数根；两个相等的实数根；没有实数根．
　　接下来向学生提出问题：是什么条件决定着一元二次方程的根的情况？这条件与方程的根之间又有什么关系呢？能否不解方程就可以明确方程的根的情况？这正是我们本课要探讨的课题．(板书本课标题)
　　新课
　　先讨论上述三个小题中b2－4ac的情况与其根的联系．再做如下推导：
　　对任意一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，可将其变形为
　　∵a≠0，∴4a2＞0．
　　由此可知b2－4ac的值的“三岐性”，即正、零、负直接影响着方程的根的情况．
　　(1)当b2－4ac＞0时，方程右边是一个正数．
　　(2)当b2－4ac＝0时，方程右边是0．