《高三复习:三角函数》教案

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  约18260字        第六章       三角函数
  1.了解任意角的概念、 弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算;理解任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切.
  2.掌握三角函数的公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式)及运用.
  3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明.
  4.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和 的简图,理解 的物理意义.
  5.会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示角.
  6.掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解三角形的计算问题.
  
  三角部分的知识是每年高考中必考的内容,近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点:
  1.降低了对三角函数恒等变形的要求,加强了对三角函数图象和性质的考查.尤其是三角函数的最大值与最小值、周期.
  2.以小题为主.一般以选择题、填空题的形式出现,多数为基础题,难度属中档偏易.其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形,如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等.
  3.更加强调三角函数的工具性,加强了三角函数与其它知识的综合,如在解三角形、立体几何、平面解析几何中考查三角函数的知识.
  第1课时      任意角的三角函数
  一、角的概念的推广
  1.与角 终边相同的角的集合为               .
  2.与角 终边互为反向延长线的角的集合为            .
  3.轴线角(终边在坐标轴上的角)
  终边在x轴上的角的集合为       ,终边在y轴上的角的集合为       ,终边在坐标轴上的角的集合为           .
  4.象限角是指:                  .
  5.区间角是指:                  .
  6.弧度制的意义:圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角,它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系.
  7.弧度与角度互化:180º=      弧度,1º=      弧度,1弧度=                º.
  8.弧长公式:l =                ;
  扇形面积公式:S=            .
  二、任意角的三角函数
  9.定义:设P(x, y)是角 终边上任意一点,且 |PO| =r,则sin =      ; cos =       ;tan =      ;
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