新疆维吾尔自治区08-09学年全国高中数学联赛预赛试题

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  约1100字 2009全国高中数学联赛
  新疆维吾尔自治区预赛试题
  (考试分值:150  考试时间:120分钟,考试时间:2009年5月24日)
  一、选择题(每小题6分,共36分)
  1、下列方程中与sinx+cosx=0解集相同的是(   )
  A.sin2x=1-cos2x  B.sinx=- C.cos2x=0 D. 
  2、已知θ是第三象限的角,且 的取值范围是(    )
  A. 
  B. 
  C. 
  D.  
  3、数 且n≥2009,设[x]为x的整数部分,则 除以8的余数是(     )
  A.1    B.3         C.4         D.7
  4、已知f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当 时,f(x)=x2,若直线 与 的图像恰好有两个公共点,则a=(       )
  A.      
  B.  k,∈Z    
  C.     
  D.  
  5、如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,P-A1B1C1D1是正四棱锥,且P到平面ABC的距离为 ,则异面直线A1P与BC1的距离是(  )        
  A.      B.        C.         D. 
  6、已知f(x)的定义在实数上的函数, ,且 ,则f(2009)=(         )
  A.    B.      C.      D.           
  二、填空题(每题9分,共54分)
  7、已知C与F是线段AB上的两点,AB=12,AC=6,D是以A为圆心,AC为半径的圆上的任意点,,线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨迹是双曲线,则此双曲线的离心率的取值范围是                            
  8、在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且 都是方程
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