新疆维吾尔自治区08-09学年全国高中数学联赛预赛试题
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约1100字 2009全国高中数学联赛
新疆维吾尔自治区预赛试题
(考试分值:150 考试时间:120分钟,考试时间:2009年5月24日)
一、选择题(每小题6分,共36分)
1、下列方程中与sinx+cosx=0解集相同的是( )
A.sin2x=1-cos2x B.sinx=- C.cos2x=0 D.
2、已知θ是第三象限的角,且 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、数 且n≥2009,设[x]为x的整数部分,则 除以8的余数是( )
A.1 B.3 C.4 D.7
4、已知f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当 时,f(x)=x2,若直线 与 的图像恰好有两个公共点,则a=( )
A.
B. k,∈Z
C.
D.
5、如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,P-A1B1C1D1是正四棱锥,且P到平面ABC的距离为 ,则异面直线A1P与BC1的距离是( )
A. B. C. D.
6、已知f(x)的定义在实数上的函数, ,且 ,则f(2009)=( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题9分,共54分)
7、已知C与F是线段AB上的两点,AB=12,AC=6,D是以A为圆心,AC为半径的圆上的任意点,,线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨迹是双曲线,则此双曲线的离心率的取值范围是
8、在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且 都是方程
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