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　　约2130字 浏阳一中2008年下学期高一数学竞赛试题
　　一、选择题（共8题，每题4分）
　　1．已知集合 = ， = ，则集合 =（    ）
　　A．  B．  C．CR  D．CR 
　　2．若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　3．设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（    ）
　　A．  B．  
　　C．  D． 
　　4．若直线 通过第一、二、三象限，则（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　5．设有直线 和平面 ，下列四个命题中正确的是（    ）
　　A．若 则  B．若 则 
　　C．若 则  D．若 则 
　　6．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　7．连结球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为 ，M、N分别是AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
　　①弦AB、CD可能相交于M。 ②弦AB、CD可能相交于N。
　　③MN的最大值为5    ④MN的最小值为1。
　　其中真命题的个数为（    ）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　8．如图，动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 ．设 ， ，则函数 的图象大致是（  ）
　　
　　二、填空题
　　9．已经直线 经过点A（3，a），B（a-2,3），直线 过M（3，a），N（6，5），若 ，则a=______________
　　10．设定义在R上的函数 满足 ， ，则 _____________
　　11．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积为_______________
　　12．已知函数