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　　约830字 河南省开封市二十五中08-09学年高一4月竞赛试题（数学）（2009-4-19）
　　一、选择题
　　1．函数 在 上为增函数,则实数 的取值范围是  （   ）
　　A.   B.   C.         D. 
　　2.给出下列四个命题：
　　（1）若 、 是异面直线，则必存在唯一的一个平面同时平行 、 ；
　　（2）若 、 是异面直线，则必存在唯一的一个平面同时垂直 、 ；
　　（3）若 、 是异面直线，则过 存在唯一的一个平面平行于 ；
　　（4）若 、 是异面直线，则过 存在唯一的一个平面垂直于 ；
　　上述四个命题中，正确的命题有（   ）                                 
　　A. 1个         B. 2个        C. 3个       D. 4个
　　3.已知 均为正数,且都不等于1,若实数 满足 ,则 的值等于（　　）
　　A、1        B、2       C、3        D、4
　　4．已知 是  的一个零点，
　　 是 的一个零点，则 的值为（   ）
　　A．1 B．2008     C．     D．4016
　　5.今有一组实验数据如下：
　　x 0 1 2 3 4
　　y 1 5 3 1 2
　　最能近似地表达这些数据规律的函数模型是  （　）
　　A、   B、   C、    D、 
　　6．如图，一个棱长为 的立方体内有1个大球和8个小球，大球与立方体的六个面都相切，每个小球与大球外切且与共顶点的三个面也相切，现在把立方体的每个角都截去一个三棱锥，截面都为正三角形并与小球相切，变成一个新的立体图形，则原立方体的每条棱还剩余（    ）
　　                                                                A．   B．   C．   D． 
　　二、填空题
　　1. 为R上的偶函数，且对任意 都有 ，则