约800字 课题 1.2排列 排列的实际问题 第三课时
教学目标 知识与技能:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题.
过程与方法:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题.
情感、态度与价值观:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题.
教学重点
教学难点 排列数公式.
能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题.
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题。
教学过程:
学生探究过程:
一般地说,从 n 个不同元素中,任取 m (m≤n) 个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
排列数
从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 表示。
例一: 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
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例二 :①有5本不同的书,从中选出3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
②有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
例三 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号?
例四 用 0 到 9 这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
解法一:对排列方法分步思考
解法二:对排列方法分类思考。
符合条件的三位数可分为两类:
0
根据加法原理
解法三:间接法
巩固练习:
2. 书本第17页1,2,3
课外作业:第18页 习题1.2 8 , 9
教学反思:
对于较复杂的问题,一般都有两个方向的列式途径,一个是“正面凑”,一个是“反过来剔”.前者指,按照要求,一点点选出符合要求的方案;后者指,先按全局性的要求,选出方案,再把不符合其他要求的方案剔出去.了解排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法,从中体会“化归”的数学思想,并能运用排列数公式进行计算。
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