约1440字 课题 1.2排列 排列的定义 第一课时
　　教学目标 知识与技能：理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.
　　过程与方法：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。
　　情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题.
　　教学重点
　　教学难点 理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列.
　　掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想.
　　教具准备：与教材内容相关的资料。
　　教学设想：能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列。
　　教学过程：
　　学生探究过程：
　　（1）高二（1）班准备从甲，乙，丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长，有多少种不同的结果？
　　（2）从1，2，3三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？
　　（3）北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？
　　上面三个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？
　　我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。
　　第一问用树形图表示:
　　班长       甲         乙        丙
　　
　　副班长 乙    丙     甲   丙   甲    乙
　　即共有6种不同的结果：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙
　　事实上，这6种选法分别是从甲、乙、丙三个学生中选出两个学生，并按一定的顺序排成一列（班长排在第1位，副班长排在第2位）而得到的。
　　数学建模
　　一般地，从n个不同的元素中取出m（m﹤n）个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
　　下列问题是排列问题吗？
　　（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？
　　（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？
　　（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
　　（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？
　　（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
　　排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同.
　　例题讲解
　　例 1. 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。
　　2. 写出从a，b，c，D这4个字母中，每次取出3个字母的所有排列
　　解:（1）把a，b，c，ｄ中 的任意一个字母排在第一个位置上，有4种排法，第一个位置上的字母排好后，第二个位置上的字母就有3种排法。
　　若第一个位置是a，那么第二个位置可以是b，c或d，有3个排列，即ab，ac，ad
　　同理，第一个位置更换为b，c或d，也分别各有3个排列，树形图如下
　　
　　a           b             ｃ　　　　　ｄ
　　ｂ　ｃ　ｄ　ａ　ｃ　ｄ　　ａ　ｂ　ｄ　　ａ　ｂ　ｃ
　　因此，共计有１２个不同的排列，它们是ａｂ，ａｃ，ａｄ，　　　ｂａ，ｂｃ，ｂｄ，ｃａ，ｃｂ，ｃｄ，ｄａ，ｄｂ，ｄｃ
　　（２）略
　　巩固练习：书本第12页１，２，３
　　课外作业：第18页  习题1.2   1  , 2  , 3
　　教学反思：
　　排列的特征：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列” ,“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同. 了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。
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