新人教版九年级(下)数学全册教案

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2009/6/9 22:10:32
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资源简介:
约60380字。
  26.1 二次函数(1) 
  教学目标: 
  (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 
  (2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯 
  重点难点: 
  能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 
  教学过程: 
  一、试一试 
  1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中, 
  AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
  B)    12      
  面积y(m2)    48      
  2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 
  3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式, 
  对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。 
  对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。 
  对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 
  二、提出问题 
  某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 
  在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答: 
  1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 
  [利润=(售价-进价)×销售量] 
  2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 
  [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 
  3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? 
  [(10-8-x);(100+100x)] 
  4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围, 
  [x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2] 
  5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。 
  [y=(10-8-x)  (100+100x)(0≤x≤2)] 
  将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为: 
  y=-2x2+20x   (0<x<10)……………………………(1) 
  将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: 
  y=-100x2+100x+20D  (0≤x≤2)……………………(2) 
  三、观察;概括 
  1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答; 
  (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? 
  (各有1个) 
  (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式? 
  (分别是二次多项式) 
  (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? 
  (都是用自变量的二次多项式来表示的) 
  (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点? 
  让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。 
  2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c  (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项. 
  四、课堂练习 
  1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数? 
  (1)y=5x+1    (2)y=4x2-1 
  (3)y=2x3-3x2    (4)y=5x4-3x+1 
  2.P3练习第1,2题。 
  五、小结 
  1.请叙述二次函数的定义. 
  2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。 
  六、作业:略
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