《成比例线段》教案

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  • 资源类别: 华东师大版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2011/9/20 21:17:42
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约1670字。

  24.2相似图形的性质  1.成比例线段
  主备人:杨景涛
  教学目标:
  1、知识目标:要求学生掌握线段的比、成比例线段等基本概念,掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形;会判断已知线段是否成比例。
  2、能力目标:培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力。
  3、情感目标:在学生解决问题的过程中,激发学生的创新意识,培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质;在合作学习及相互交流中,培养学生团队精神。
  教学重点:线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质。
  教学难点:能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。
  教学方法:引导启发、自主探索、合作交流
  教学手段:课件教学
  教学过程:(“导学互动”教学模式)
  一、自学导纲
  1出示导纲 ,学生自学
  相关知识链接:线段与比例的概念。试一试
  由下面的格点图可知,=_____,=____,这样与之间有关系___________.
  2.小组合作,师生互动
  1)、两条线段的比在同一单位下两条线段长度的比,叫做这两条线段的比。
  自主探索:两条线段的比有什么特点?
  结论:1)线段的比是一个无单位的数。2)线段的比值是一个正数。3)两条线段长度单位不同时,要先统一单位。4)只要两条线段单位一样,线段的比与所采用的单位无关。
  2)、成比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或a∶b=c∶d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,也称这四条线段成比例.
  3)、比例的项:已知线段, a,b,c,d 满足则a,b,c,d叫做组成比例的项,线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段d叫做a,b,c的第四比例项。
  4)、比例中项:如果作为比例内项的是两条相同的线段,即那么,线段b叫做线段a和线段c的比例中项。
  合作互动
  例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:
  (1)a=4,b=6,c=5,d=10;(2)a=2,b=,c=,d=.
  解(1)∵,,∴,
  ∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段.
  (2)∵,,∴,∴线段a、b、c、d是成比例线段.
  教你一招:方法1:统一单位后,从小到大排列,若第一与第二,第三与第四条线段数量的比相等,则这四条线段成比例。
  方法2:统一单位后,从小到大排列,若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等,则这四条线段成比例。

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