《实际问题与二次函数》教案10
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约1600字。
作课类别 课题 26.3实际问题与二次函数(2)
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 将生活实际问题转化为数学问题,体验二次函数在生活中的应用.
过程
方法 通过对生活中实际问题的探究,体会数学在生活实际中的广泛应用,发展数学思维.
情感
态度 感受数学在生活中的应用,激发学生学习热情,体验解决问题的方法,培养学生的合作交流意识和探索精神.
教学重点 利用二次函数解决有关磁盘存储量和拱桥问题
教学难点 建立二次函数的数学模型
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
观看磁盘,并了解磁盘有存储数据的原理。
二、探究新知
探究1:教材探究2
分析问题:
1.磁盘最内磁道的半径为rmm,总长是多少?1个存储单元占用多长的磁道?
2.有磁道的圆环区域总宽度是多少?磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.03mm,怎么理解?这张磁盘最多有多少条磁道?
3.磁盘每面存储量、每磁道的存储单元数与磁道数之间有怎样的函数关系?
4.变量r有范围要求吗?如果有,是什么?
解决问题:
(1)磁盘的最内磁道周长是2πr mm, 它上面的存储单元个数不超过 ;(2)这张磁盘最多有 条磁道;
(3)设磁盘每面存储量y,则
其中,0<r<45
当 ,磁盘的存储量最大。
探究2:教材探究3
观看石拱桥图片
分析问题:
1.石拱桥桥拱的形状可以近似的看成是抛物线吗?
2.将本体转化为二次函数问题,需要求出二次函数解析式,根据题中条件,求二次函数解析式的前提是什么?
3.题中“水面下降1m的含义是什么?”水面下降的同时水面宽度有什么变化?如何求宽度增加多少?
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