四川省成都外国语学校2018-2019学年度下期5月月考高一数学考试试题

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共22题,约5580字。
  成都外国语学校2018-2019学年度下期5月月考
  高一数学考试
  *注意事项:
  1、本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分
  2、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
  3、本堂考试时间120分钟,满分150分
  4、考试结束后,请考生将答题卷交回
  第Ⅰ卷(选择题共60分)
  一、单选题(共12题;共60分)
  1.计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于(  )
  A.                                          B.                                          C.                                          D. 
  2.若为实数,则下列命题正确的是()
  A. 若,则B. 若,则
  C. 若,则D. 若,则
  3.等差数列的前项和为,若,则等于()
  A. 58                                         B. 54                                         C. 56                                         D. 52
  4.在中,=60°,,,则等于()
  A. 45°或135°B. 135°C. 45°D. 30°
  5.等比数列的各项均为正数,且,则
  A. 12                                      B. 8                                      C. 10                                      D. 
  6.如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()
  A.                                B.                                C.                                D. 
  7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是(  )
  A.            B. 
  C.            D. 
  8.《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100磅面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的是较小的三份之和,则最小的1份为()
  A.   磅B.   磅C.   磅D.   磅
  9.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()
  A.                B.       
  C.                 D. 
  10.(文)已知则的值等于()
  A.                                     B.                                     C.                                     D.
  (理)已知,则=()
  A.                                     B.                                     C.                                     D.
  11.若两个正实数x,y满足,且不等式有解,则实数m的取值范围是
  A.             B.                            C.           D.
  12.(文)已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB=3,BC=4,AC=5,若四面体ABCD 体积的最大值为10 ,则这个球的表面积是()
  A.                    B.                   C.                    D.
  (理)如图,点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+1 ,n∈N* ,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+1 ,n∈N* ,(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(  )
  A .{Sn}是等差数列B .{Sn2}是等差数列C .{dn}是等差数列D .{dn2}是等差数列
  第Ⅱ卷(非选择题共90分)
  二、填空题(共4题;共20分)
  13.不等式的解集为________.   
  14.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5,则该长方体的外接球表面积为________.
  15.已知数列满足:a1=1,an+1=   ,(n ∈N*),若bn+1=(n﹣λ)(+1),b1=﹣λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为________.
  16.(文)在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是________.
  (理)已知的内角的对边分别为,若,则的最小值为________.
  三、解答题(共6题;共70分)
  17.已知一个几何体的三视图如图所示.
  (1)求此几何体的表面积;
  (2)如果点P,Q在正视图中所示位置:P为所在线段中点,Q为顶点,求在几何体表面上,从P点到Q点的最短路径的长.
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