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共22题，约5580字。
　　成都外国语学校2018-2019学年度下期5月月考
　　高一数学考试
　　*注意事项：
　　1、本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分
　　2、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
　　3、本堂考试时间120分钟，满分150分
　　4、考试结束后，请考生将答题卷交回
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、单选题（共12题；共60分）
　　1.计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　）
　　A.                                          B.                                          C.                                          D. 
　　2.若为实数，则下列命题正确的是（）
　　A. 若，则B. 若，则
　　C. 若，则D. 若，则
　　3.等差数列的前项和为，若，则等于（）
　　A. 58                                         B. 54                                         C. 56                                         D. 52
　　4.在中，＝60°，，，则等于（）
　　A. 45°或135°B. 135°C. 45°D. 30°
　　5.等比数列的各项均为正数，且，则
　　A. 12                                      B. 8                                      C. 10                                      D. 
　　6.如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是（）
　　A.                                B.                                C.                                D. 
　　7.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
　　A.            B. 
　　C.            D. 
　　8.《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为（）
　　A.   磅B.   磅C.   磅D.   磅
　　9.已知不等式的解集为,则不等式的解集为（）
　　A.                B.       
　　C.                 D. 
　　10.（文）已知则的值等于（）
　　A.                                     B.                                     C.                                     D.
　　（理）已知，则=（）
　　A.                                     B.                                     C.                                     D.
　　11.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是
　　A.             B.                            C.           D.
　　12.（文）已知点A,B,C,D在同一个球面上，AB=3,BC=4,AC=5，若四面体ABCD 体积的最大值为10 ，则这个球的表面积是（）
　　A.                    B.                   C.                    D.
　　（理）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ，n∈N* ，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ，n∈N* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　）
　　A .{Sn}是等差数列B .{Sn2}是等差数列C .{dn}是等差数列D .{dn2}是等差数列
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题（共4题；共20分）
　　13.不等式的解集为________.   
　　14.长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为________．
　　15.已知数列满足：a1=1，an+1=   ，（n ∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（+1），b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．
　　16.（文）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是________．
　　（理）已知的内角的对边分别为，若，则的最小值为________．
　　三、解答题（共6题；共70分）
　　17.已知一个几何体的三视图如图所示．
　　（1）求此几何体的表面积；
　　（2）如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．