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共23题，约8380字。
　　四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1. 设全集是实数集R，M={x|x＞1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（　　）
　　A.  B.  ，或
　　C.  D.  ，或
　　2. 复数z=1+2i3（i为虚数单位），则|z|=（　　）
　　A.  B.  C.  D. 5
　　3. 设命题，则￢p为（　　）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
　　A. 64
　　B. 32
　　C. 16
　　D. 5
　　5. 已知实数x，y满足则z=x+2y的最小值为（　　）
　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
　　6. 已知函数y=sin3x，则下列说法正确的是（　　）
　　A. 函数图象关于y轴对称 B. 函数图象关于原点对称
　　C. 函数在上是减函数 D. 函数在上是增函数
　　7. 已知函数f（x）满足f（0）=2，且对任意x∈R都满足f（x+3）=-f（x），则f（2019）的值为（　　）
　　A. 2019 B. 2 C. 0 D. 
　　8. 一个四棱柱的底面是正方形，且侧棱与底面垂直，其正（主）视图如图所示，则其表面积等于（　　）
　　A. 16 B. 8 C.  D. 
　　9. 在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b=2，B=60°，△ABC的面积为，则a+c=（　　）
　　A. 4 B.  C. 2 D. 
　　10. 如图，已知AB是圆心为C的圆的一条弦，且，则=（　　）
　　A. 3
　　B. 9
　　C. 
　　D. 
　　11. 如图，矩形ABCD中，|AB|=8，|BC|=6，O为坐标原点，E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，T在线段OF，CF上，OR=kOF，CT=kCF，直线ER与直线GT相交于点M，则点M与椭圆C1：+ =1的位置关系是（　　）
　　A. 点M在椭圆内 B. 点M在椭圆上
　　C. 点M在椭圆外 D. 不确定
　　12. 若a∈R，且a＞1，函数，则不等式f（x2-2x）＜1的解集是（　　）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
　　13. 若函数f（x）=x3-2x+3，则曲线l在点x=1处的切线的斜率为______．
　　14. 已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点P（1，），在角α的终边上，则=______．
　　15. 已知直线x+ay+3=0与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点（O为坐标原点），且△AOB为等边三角形，则实数a的值为______．
　　16. 如图所示，球O半径为R，圆柱O1O2内接于球O，当圆柱体积最大值时，圆柱的体积V= π，则R=______．
　　三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
　　17. 已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2an-1，n∈N*．
　　（1）求数列{an}的通项公式；
　　（2）设bn=log2an+1，求数列的前n项和Tn．
　　18. 某手机商家为了更好地制定手机销售策略，随机对顾客进行了一次更换手机时间间隔的调查．从更换手机的时间间隔不少于3个月且不超过24个月的顾客中选取350名作为调查对象，其中男性顾客和女性顾客的比为．商家认为一年以内（含一年）更换手机为频繁更换手机，否则视为未频繁更换手机．现按照性别采用分层抽样的方法从中抽取105人，并按性别分为两组，得到如下表所示的频数分布表：