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共23题，约2050字，答案扫描。
　　2018—2019学年度下期八市重点高中联盟
　　“领军考试”高三理科数学试题
　　注意事项：
　　1.本试卷共6页，三个大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。
　　2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.设集合A={ }，B = { },则
　　A. (-∞,-1] B. (-∞,1) C. (-1,1) D. [l，+∞)
　　2.已知复数, 则
　　A万.
　　A.  B.  C.  D.  
　　3.在等比数列{ }中,a1+a3=l, a5+a7+a9+a11 =20,则
　　A.  B.  C. 2 D. 4
　　4.如图；在正方形OABC内任取一点M，则点M恰好取自阴影部分内的概率为
　　A. 
　　B. 
　　C.   
　　D. 
　　5.已知，则
　　6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为
　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　7. 己知椭圆C:   (a>b>0)的右焦点为F，过点F作圆的切线，
　　若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为
　　A.  B.  C.    D. 
　　8.己知函数，若，则
　　A.b   B.2-b  C.-b   D.4-b
　　9.已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则
　　10.已知实数满足，若的最大值是3,则实数的取值范围是
　　A. (-∞,3] B. [1，3] C. (-∞,2] D. [2, +∞)
　　11.已知函数,若方程有五个不同的实数根，则的取
　　值范围是
　　A. (0，+∞) B. (0,  ) C. (-∞,0) D. (0,1)
　　12.在一个圆锥内有一个半径为R的半球，其底面与圆锥的底面重合，且与圆锥的侧面相切，若该圆锥体积的最小值为,则
　　A. 1 B.  C. 2 D. 
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
　　13.已知向量满足,向量在向量方向上的投影为1，则
　　14.从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动，要求男生中的甲和乙不能同时参加，女生中的丙和丁至少有一名参加，则不同的选法种数为     。(用数字作答）
　　15.在数列{ }中，,  是数列{ }的前项和，若，则     。
　　16.已知双曲线C：(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，若中，,则双曲线C的渐近线方程为     。
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　17.(12 分）
　　如图中，D为BC的中点，AB =  ,AC = 4,AD = 3.
　　(1)求边BC的长；
　　(2)点E在边AB上，若CF是的角平分线，求
　　的面积.
　　18. (12 分）
　　如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1丄平面ABC，
　　AAl=AC = 2CB, ∠ACB = 90°.
　　(1) 求证：平面AB1C1丄平面A1B1C；
　　(2) 若A1A与平面ABC所成的线面角为60°，求二面角C1-AB1-C的余弦值.