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共22题，约2250字。
　　2019年上期衡阳市八中高一期中考试
　　数学试卷
　　命题人：刘美容审题人：颜军
　　时量：120分钟满分：150分
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.的值等于（）
　　A． B． C． D．
　　2.已知向量，若，则与的夹角为（）
　　A． B． C． D．
　　3.已知角θ的终边经过点（2，–3），则＝（）
　　A．5 B． C． D．–5
　　4.已知，，则在上的投影为（）
　　A.  　　B.  　　C.  　　D．
　　5. 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知，，，则(     )
　　A． B．C．或D．或
　　6.已知，则（）
　　A．B．C．D．
　　7.已知中，，是边上一动点，则（）
　　A．2              B．－2             C. 4                D. 无法确定
　　8.已知向量(其中ω>0，)，若函数f(x)=a ⃗⋅b ⃗为偶函数，则的取值为（）
　　A．B．C．D．
　　9.已知的内角，，所对的边分别为，，，满足，
　　且，则的外接圆半径为（）
　　A． B．C．     D．
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 [p;科&网Z&X&X&K][]
　　10.在中，若,则是（）
　　A．等边三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形
　　11.若对于任意x∈R都有f（x）+2f（–x）=3cosx–sinx，则函数y=f（2x）–cos2x的图象的对称中心为（）
　　A．（，0），k∈Z B．（，0），k∈Z
　　C．（，0），k∈Z D．（，0），k∈Z
　　12.已知圆M：，四边形为圆的内接正方形，、分别为边、的中点，当正方形绕圆心转动时，的取值范围是（）
　　A．     B． C． D．
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．设平面向量，若，则b等于
　　14．若的三边长为2，4，5，则的最大角的余弦值为
　　15．已知对任意恒成立，则m的取值范围是
　　16．设非零向量的夹角为，若，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17.（本小题满分10分）已知均为锐角，且，
　　（1）求的值.
　　（2）若，求的值.
　　18．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
　　（1）求角C的大小
　　（2）若，的面积为，求的周长．
　　19．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．
　　（1）求A，ω的值；
　　（2）求f（x）的单调增区间；
　　（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
　　20．（本小题满分12分）如图，在中，已知为线段上的一点，
　　若，求的值；
　　若，且与的夹角为时，求的值.
　　21．（本小题满分12分）已知函数
　　（1）求函数的最小正周期；
　　（2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，
　　，求的面积.