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共22题，约7520字。
　　湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中
　　2018-2019学年高二下学期优生联考数学（文科）试题
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1.设集合，，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　解不等式得到集合，然后再求出．
　　【详解】由题意得，
　　又，
　　∴．
　　故选A．
　　【点睛】本题考查集合的交集运算，解题时根据交集的定义求解即可，属于基础题．
　　2.满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出函数在上单调递减的充要条件，再结合所给的选项进行判断、选择即可．
　　【详解】结合复合函数的单调性，函数在上单调递减的充要条件是，解得．
　　选项A中，是函数在上单调递减的既不充分也不必要条件，所以A不正确；
　　选项B中，是函数在上单调递减的充要条件，所以B不正确；
　　选项C中，是函数在上单调递减的必要不充分条件，所以C不正确；
　　选项D中，是函数在上单调递减的充分不必要条件，所以D正确．
　　故选D．
　　【点睛】解答本题时注意两点：（1）根据题意先求出函数在给定区间上的充要条件，求解时容易忽视函数的定义域；（2）由于求的是函数递减的充分不必要条件，可转化为所选的范围是区间的真子集的问题．考查转化和计算能力，属于基础题．
　　3.设，满足约束条件，则的取值范围是（）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求解其取值范围即可.
　　【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
　　目标函数，
　　其中表示可行域内的点与点连线的斜率，
　　结合目标函数的几何意义可知目标函数在点和点处取得临界值，
　　在点处，目标函数，
　　在点处，目标函数，
　　即的取值范围是.
　　本题选择A选项.
　　【点睛】(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．
　　(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．
　　4.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）