甘肃省兰州一中2018-2019-2学期高二年级期中考试数学(理科)试题

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共22题,约3830字。
  兰州一中2018-2019-2学期高二年级期中考试试题
  数学(理科)
  说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。答案请写在答题卡上,交卷时只交答题卡。
  第I卷(选择题共60分)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 设是虚数单位,复数在复平面内对应的点在直线上,则实数的值为()
  A. 1                B.0               C. -1              D. 2
  2. 若函数,则()
  A.0                B.2               C.1              D.
  3. 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f ′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f ′(0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中( )
  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确
  4.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
  A.                B.  
  C.                          D.
  5.从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是(  )
  A.36个B.48个          C.52个          D.54个
  6.函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数
  y=f ′(x)可能为(  )
  A                  B                   C                D
  7用数学归纳法证明“”,验证n=1时,左边计算所得式子为()
  A.1               B.1+2               C.              D.
  8已知函数= xlnx,则下列说法正确的是(  )
  A.在(0,+∞)上单调递增B.在(0,+∞)上单调递减
  C.在(0,)上单调递减D.在(0,)上单调递增
  9.设函数,则是()
  A.仅有最小值的奇函数B. 仅有最大值的偶函数
  C.既有最大值又有最小值的偶函数D. 非奇非偶函数
  10.已知函数的图像与x轴切于点(1,0),则的极值为()
  A.极大值为,极小值为0              B. 极大值为0,极小值为
  C.极小值为,极大值为0             D. 极小值为0,极大值为
  11.定义在R上的函数满足: 的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为()
  A.   B. C. D.
  12. 已知函数,且是偶函数,若函数有且只有4个零点,则实数的取值范围为()
  A.                 B.        C.            D. 
  第Ⅱ卷(非选择题共90分)
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
  13. 计算=__________.
  14. 若,则
  =______________.(用数字作答)
  15.如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n,
  表中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n>1)行
  第二个数是_______________________.
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