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共22道小题，约8460字。

　　兰州一中2018-2019-1学期高二年级期末考试试题数学（文）
　　说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则点到另一个焦点的距离为(　　)
　　A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据椭圆的定义可知，即可得到椭圆上一点到一个焦点的距离为4，点到另一个焦点的距离，得到答案.
　　【详解】由椭圆的方程，可得，
　　又由椭圆的定义可知
　　所以椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则点到另一个焦点的距离为，
　　故选B.
　　【点睛】本题主要考查了椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记椭圆的定义的转化是解答本题点关键，着重考查了转化思想，以及推理与计算能力，属于基础题.
　　2.已知函数，，其中为实数，为的导函数.若，则的值为(　　)
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，求得函数的导数，根据，即可求解.
　　【详解】由题意，函数，，可得，
　　又由，即，解得，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了导数的运算及应用，其中解答中熟记导数的运算公式，准确求解函数的导数是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
　　3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)
　　A. 必要不充分条件    B. 充分不必要条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据必要不充分条件的判定方法，即可作差判定，得到答案.
　　【详解】由题意可知，“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破流量”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件，故选A.
　　【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义及判定，其中解答中熟记充分条件和必要条件的定义，合理、准确盘判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
　　4.若抛物线的焦点坐标是，则等于(　　)
　　A. 4    B.     C. 8    D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由抛物线的方程，可知，则，所以其焦点坐标为，列出方程即可求解.
　　【详解】由抛物线的方程，可知，则，所以其焦点坐标为，
　　又因为抛物线的焦点坐标为，即，故选D.
　　【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答熟记抛物线的方程的形式和简单的几何性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
　　5.是过抛物线焦点的弦，且,则线段的中点横坐标为(　　)
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由抛物线的焦点弦的行贿，即可求的线段AB的中点的横坐标，得到答案.
　　【详解】因为抛物线，可得，
　　设，
　　因为直线AB过抛物线的焦点，根据抛物线的焦点弦的性质可得，
　　即，所以AB的中点的横坐标为，故选A.
　　【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的焦点弦的性质，合理应用是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
　　6.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为(　　)
　　A. 300万元    B. 252万元    C. 200万元    D. 128万元
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.
　　【详解】由题意，函数，所以，
　　当时，，函数为单调递增函数；
　　当时，，函数为单调递减函数，
　　所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.
　　【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
　　7.下列命题中假命题为(　　)
　　A. 已知函数在处导数存在，若，则的极值点为.
　　B. “若，则或x=2”的逆否命题为“若，则”.
　　C. 若，则方程有实根.
　　D. 命题“存在，使得”的否定为“任意，都有”.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据函数极值点的定义，逆否命题的概念，以及一元二次方程的性质和存在性命题与全称命题的关键，逐一判定，即可得到答案.
　　【详解】对于A 中，例如，则，解得，但不是函数的极值点，所以函数在处导数存在，且，则不一定是函数的极值点，所以A不正确；
　　对于B中，根据逆否命题的定义可知命题“若，则”的逆否命题为“若，则”是正确的.
　　对于C中，方程，其中时，解得，所以，则方程有实根是正确；
　　对于D中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题“存在，使得”的否定为“任意，都有”是正确的.
　　故选A.
　　【点睛】本题主要考查了命题的真假判定问题，其中解答中涉及到函数的极值点的定义、逆否命题的概念、一元二次方程的性质和命题的否定等知识点的考查，熟记概念与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
　　8.若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是(　　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】