2019届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学(文)试题(解析版)

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共23题,约11440字。
  2019届甘肃省兰州第一中学
  高三12月月考数学(文)试题
  数学
  注意事项:
  1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
  2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
  3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
  4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
  一、单选题
  1.已知集合A={x" " ├|" "  (2x-1)/(x-2)<1 },B={x" " ├|" " y=log_2 (x^2-3x+2) },则A∩B=
  A.(-∞,-1)    B.(1/2,1)    C.(2,+∞)    D.(-1,1)
  2.设p:b<a<0,q:1/a<1/b,则p是q成立的
  A.充分不必要条件B.必要不充分条件
  C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
  3.已知{a_n}是等比数列,a_7=-4,a_11=-16,则a_9=
  A.-4√2    B.±4√2    C.-8    D.±8
  4.已知实数x,y满足{█(x-y+1≥0@x+y-1≥0@x≤3) ,则(y+3)/(x+1)的最小值是
  A.1/4    B.4    C.-1/4    D.-4
  5.若将函数f(x)="sin"(2x+"π" /3)的图象向左平移φ (φ>0)个单位,所得图象关于原点对称,则φ最小时,"tan" φ=
  A.-√3/3    B.√3/3    C.-√3    D.√3
  6.已知数列{a_n}满足a_n=1/(4n^2-1),S_n=a_1+a_2+⋯+a_n,若m>S_n恒成立,则m的最小值为
  A.0    B.1    C.2    D.1/2
  7.设M是ΔABC边BC上任意一点,N为AM的中点,若(AN) ⃑=λ(AB) ⃑+μ(AC) ⃑,则λ+μ的值为
  A.1/2    B.1/3    C.1/4    D.1
  8.已知非零向量a ⃗,b ⃗,满足|" " a ⃗" " |=2|" " b ⃗" " |,若函数f(x)=1/3 x^3+1/2 |a ⃗ | x^2+a ⃗⋅b ⃗x+1在R上存在极值,则a ⃗和b ⃗夹角的取值范围为
  A.[0,π/3)    B.(π/3,π]    C.[0,π/3]    D.[π/3,π]
  9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为
  A.6+6√2    B.8+4√2    C.6+4√2+2√3    D.6+2√2+4√3
  10.设等差数列{a_n }的前n项和为S_n,已知〖(a_5-1)〗^3+2018(a_5-1)=1,
  〖(a_2014-1)〗^3+2018(a_2014-1)=-1,则下列结论正确的是
  A.S_2018=-2018,a_2014>a_5    B.S_2018=2018,a_2014>a_5
  C.S_2018=-2018,a_2014<a_5    D.S_2018=2018,a_2014<a_5
  11.已知锐角ΔABC的一边BC在平面α内,A∉α,点A在平面内的射影为点P,则∠ABC与∠BPC的大小关系为
  A.∠BAC<∠BPC    B.∠BAC>∠BPC
  C.∠BAC=∠BPC    D.以上情况都有可能
  12.已知函数f(x)={█(e^x," " x<0@6x^3-9x^2+1," " x≥0" " ) ,则函数g(x)=2〖[f(x)]〗^2-3f(x)-2的零点个数为
  A.2    B.3    C.4    D.5
  二、填空题
  13.在ΔABC中,AB=3,AC=4,BC=3,D为BC的中点,则AD=__________.
  14.若曲线f(x)=4lnx-x^2在点(1,-1)处的切线与曲线y=x^2-3x+m相切,则m的值是_________.
  15.已知球O为正四面体ABCD的内切球,E为棱BD的中点,AB=2,则平面ACE截球O所得截面圆的面积为__________.
  16.已知(OA) ⃑=(1,0)," " (OB) ⃑=(1,1)," "(x,y)=λ(OA) ⃑+μ(OB) ⃑.若0≤λ≤1≤μ≤2,z=x/m+y/n " "(m>0," " n>0)的最大值为2,则m+n的最小值为____________.
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