辽宁省大连瓦房店市高级中学2018-2019学年度下学期高二期中考试数学理科试题

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共24题,约2930字。
  瓦房店市高级中学2018-2019学年度下学期高二期中考试
  数学理科试题
  一. 单选题(共12小题,每小题5分)
  1.i是虚数单位,下列复数是纯虚数的是()
  A.   B.   C.   D.
  2.正弦函数是奇函数,是正弦函数,因此是奇函数,以上推理()
  A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确
  3. ,则z为()
  A.   B.    C.    D.
  4.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值是()
  A.   B.1  C.   D.2
  5.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”正确的反设为()
  A. a,b,c中至少有两个偶数B. a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
  C. a,b,c都是奇数D. a,b,c都是偶数
  6.将3张不同的电影票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同的分法种数为()
  A.2160    B.720   C.240   D.120
  7. 若函数在区间单调递增,则k的取值范围是()
  A.    B.    C.    D.
  8.用数学归纳法证明时,假设时命题成立,则当时,左端增加的项数是()
  A.1项B.k-1项C.k项D. 项
  9.已知函数在处取得极值为10,则()
  A.4或-3  B.4或-11  C.4   D.-3
  10.某教育有限公司计划利用周五下午14:15-15:00,15:15-16:00,16:15-17:00三个时间段举办语文,数学,英语,物理4科的专题讲座,每科一个时间段,每个时间段至少有一科,且语文,数学不安排在同一时间段,则不同的安排方法有()
  A.6种B.24种C.30种D.36种
  11. 函数,则的值为()
  A.     B.    C.    D.8
  12. 函数的定义域为R,,若对任意,则不等式的解集为()
  A.    B.    C.   D.
  二.填空题(共4小题,每小题5分)
  13.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说:“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”。四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是_______
  14.函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是______
  15.在平面几何中,有如下结论:正的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为,外接球体积为,则______
  16.函数,若方程恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_______
  三.解答题
  17.(本题满分10分)
  已知表示的边长,,求证:
  18.(本题满分12分)
  已知函数
  (1)当时,求曲线在点处的切线方程;
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