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共23题，约2910字。
　　瓦房店市高级中学2018-2019学年度下学期高二期中考试
　　数学文科试题
　　一．单选题（共12小题，每小题5分）
　　1．已知集合则（）
　　A．B．C．D．
　　2．在复平面内，复数对应的点位于（）
　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　　3.若，且为第二象限角，则（）
　　A．B．C．D．
　　4.已知命题，命题,则（）
　　A．命题p,q都是假命题 B．命题p,q都是真命题
　　C．p是真命题,q是假命题 D．p是假命题，q是真命题
　　5.已知向量的夹角为，则（）
　　A．4    B．2    C．D．1
　　6．已知函数，则（）
　　A．-4   B．C．4    D．6
　　7．圆C半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）
　　A．B．
　　C．D．
　　8.设数列是递增等差数列，前3项和为12，前3项积为48，则它的首项是（）
　　A.1  B.2   C.4   D.6
　　9. 函数一个对称中心是，则最小值（）
　　A.1   B.2   C.4   D.8
　　10. 已知是定义在R上奇函数，当0时，，若，则实数的取值范围是（）
　　A.   B. （-1,2）C. （-2,1）D.
　　11．已知双曲线的离心率为2，左，右焦点分别为，点A在双曲线C上,若的周长为，则（）
　　A．B．C．D.
　　12．对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为（）
　　A．1    B．2     C．4    D．6
　　二．填空题（共4小题，每小题5分）
　　13.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=_________
　　14．若x，，且，则的最小值为______
　　15.在中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且满足，若的面积为，则______
　　16.若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_______
　　三．解答题
　　17.(本题满分12分)
　　已知数列的前n项和为，
　　(I) 求数列的通项公式；
　　(II) 设，求数列的前n项和
　　组别 一 二 三 四 五
　　候车时间（分钟）
　　人数 2 6 4 2 1
　　18. (本题满分12分)
　　城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示：