2018-2019学年度下学期辽宁省六校协作体高二期初考试数学(理)试题(解析版)

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共22题,约6160字。
  2018~2019学年度下学期省六校协作体高二期初考试
  数学(理)试题
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分
  1.设集合,,则()
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  解不等式得出集合A、B,根据并集的定义写出A∪B.
  【详解】集合A={x||x|<1}={x|﹣1<x<1},
  B={x|x(x﹣3)<0}={x|0<x<3},
  则A∪B={x|﹣1<x<3}=(﹣1,3).
  故选:D.
  【点睛】本题考查集合的运算,是基础题.
  2.命题“”的否定为
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  根据全称命题的否定是特称命题,符合换量词否结论,不变条件这一条件,按照这一规律写出即可.
  【详解】由全称命题否定的定义可知,“”的否定为“”,故选B.
  【点睛】一般命题的否定通常是保留条件否定其结论,得到真假性完全相反的两个命题;含有一个量词的命题的否定,是在否定结论的同时,改变量词的属性,即全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.注意:命题的否定只否定结论,而否命题是条件与结论都否定.
  3.已知等差数列的前项和为,若,则=()
  A. 13    B. 35    C. 49    D. 63
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  由等差数列性质得:S7= (a1+a7)= (a2+a6),由此能求出结果.
  【详解】∵等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a6=14,
  ∴S7= (a1+a7)= (a2+a6)= =49.
  故选:C.
  【点睛】(1)本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2) 等差数列中,如果,则,注意这个性质的灵活运用.
  4.已知为锐角,且,则等于()
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:由正切的诱导公式得,故,由公式得,,因为为锐角,所以,故选B
  考点:诱导公式正弦余弦正切之间的关系
  5.已知向量满足,,,则()
  A. 2    B.      C. 4    D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  先根据向量的模的平方以及向量数量积求得、,再根据向量的模的平方求结果.
  【详解】因为,所以,因此由得,从而,选A.
  【点睛】本题考查向量的模以及向量数量积,考查基本求解能力.
  6.函数(且)的图像恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为()
  A. 16    B. 24    C. 50    D. 25
  【答案】D
  【解析】
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