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共22道小题，约6550字。

　　辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.若，则有（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用特殊值，比较的大小，由此得出正确选项.
　　【详解】令，则，所以.故选A.
　　【点睛】本小题主要考查利用特殊值法比较数的大小，属于基础题.
　　2.已知命题：“，都有成立”，则命题为（  ）
　　A. ，有成立    B. ，有成立
　　C. ，有成立    D. ，有成立
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：全称量词的否定为存在量词，命题的否定只否定结论，的否定为．
　　考点：逻辑连接词．
　　3.已知各项均为正数的等比数列中，公比，，则（    ）
　　A. 2    B. 1    C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　将已知条件转化为的形式，解方程求得的值.
　　【详解】由于数列为等比数列，依题意得，，由于数列每一项都是正数，故.故选C.
　　【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量，利用等比数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.
　　4.已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（    ）
　　A.     B.     C. 与相交但不垂直    D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　.
　　本题选择A选项.
　　5.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（    ）
　　A.     B. （）    C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据利用基本不等式求最小值的方法，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.
　　【详解】对于A选项，由于可以取负数，故最小值不为，A选项错误.对于B选项，，但是在区间上不成立，即基本不等式等号不成立，故B选项错误.对于C选项，，但是无实数解，即基本不等式等号不成立，故C选项错误.对于D选项，，当且仅当时，等号成立，故选D.
　　【点睛】本小题主要考查基本不等式的知识和应用，考查基本不等式“一正，二定，三相等”的要求，属于基础题.一正，即利用基本不等式，要确保为正数.二定是指基本不等式求得的结果为定值，不能含有变量.三相等是指等号成立的条件，也即当且仅当时，取得等号.
　　6.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（    ）
　　A.     B.     C. 或    D. 或
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求得方程表示双曲线时的取值范围，然后利用充分、必要条件的知识得出正确选项.
　　【详解】由于元返程表示双曲线，故，解得或，四个选项中，是前者的真子集为，故本小题选B.
　　【点睛】本小题主要考查二元二次方程表示双曲线的条件，考查充分不必要条件的判断，属于基础题.
　　7.已知实数满足约束条件，则的最小值为（    ）
　　A.     B.     C. 8    D. 10
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点和点之间连线的距离的平方，利用两点间的距离公式求得目标函数的最小值.
　　【详解】画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点和点之间连线的距离的平方，由图可知，点到的距离最小，此时距离为，故的最小值为，故选D.
　　【点睛】本小题主要考查利用线性规划求两点间距离型目标函数的最小值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是画出目标函数对应定点的位置；接着连接定点和可行域内的点，判断出取得最小值的边界位置；然后利用两点间的公式计算出两点间的距离，两边平方后求出目标函数的最小值.属于基础题.
　　8.等差数列、的前项和分别为和，若，则（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】